Jawaban:

PENDAHULUAN

PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL (PLSV)

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) merupakan persamaan yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki 1 variabel. Secara Umum, persamaan ini dapat dituliskan sebagai berikut.

ax + b = c dimana,

a ≠ 0

x = variabel/ peubah, contoh = a, b, x, y, dll

b dan c = konstanta (bilangan tidak bervariabel)

Contoh PSLV,

3x + 4 = 10

x - 15 = 20

(3x - 2)² = 25, dan seterusnya....

Catatan :

Semua suku di sebelah kiri tanda ‘=’ disebut ruas kiri

Semua suku di sebelah kanan tanda ‘=’ disebut ruas kanan

Secara Umum, Penyelesaian PLSV dapat dilakukan dengan

1. Menambah atau mengurangi kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang sama.

2. Mengalikan atau membagi kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang sama.

PEMBAHASAN

Jika x bilangan asli, nilai x yang memenuhi persamaan 4/x+2 - 2/x-2 = x-10/x^2-4

Bilangan Asli adalah bilangan yang dimulai dari angka 1 dan angka selanjutnya ditambahkan 1 dari bilangan sebelumnya. contoh : 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya.

\frac{4}{x+2} - \frac{2}{x-2} = \frac{x-10}{x^{2}-4 }

x+2

4

−

x−2

2

=

x

2

−4

x−10

\frac{4(x-2) -2(x+2)}{(x+2)(x-2)} = \frac{x - 10}{x^{2} -4 }

(x+2)(x−2)

4(x−2)−2(x+2)

=

x

2

−4

x−10

\frac{(4x-8) - (2x +4)}{x^{2} - 4} = \frac{x - 10}{x^{2} -4 }

x

2

−4

(4x−8)−(2x+4)

=

x

2

−4

x−10

\frac{4x -2x-8-4}{x^{2} - 4} = \frac{x - 10}{x^{2} -4 }

x

2

−4

4x−2x−8−4

=

x

2

−4

x−10

\frac{2x-12}{x^{2}-4 } = \frac{x - 10}{x^{2} -4 }

x

2

−4

2x−12

=

x

2

−4

x−10

(x^{2} -4 )(2x -12) = (x^{2} -4 )(x-10)(x

2

−4)(2x−12)=(x

2

−4)(x−10)

2x - 12 = x - 10

2x - x = -10 + 12

x = 2

Jadi, jika x bilangan asli nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 2

Jawaban D.2

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Tentukan solusi x dan tuliskan himpunan penyelesaiannya

yomemimo.com/tugas/30806890

2. 5 Contoh Persamaan Linear Satu Variabel

yomemimo.com/tugas/2219874

3. Solusi x dari persamaan (2x+1)^2 = (x—1)^2 + 3x(x+2) adalah