Jawaban:

5x + 4y = 6

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Konsep : Persamaan Garis

Persamaan garis lurus adalah persamaan berbentuk

ax + by + c = 0

dengan a, b, dan c merupakan bilangan-bilangan real, a ≠ 0 atau b ≠ 0.

Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁) dengan gradien m adalah

y - y₁ = m(x - x₁).

Jika dua garis saling tegak lurus dengan gradien garis pertama adalah m1 dan gradien garis kedua adalah m2, maka berlaku m1xm2 = -1 atau m2=-1/m1

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (-2, 4) dan tegak lurus terhadap garis y = -x, maka langkah pertama kita tentukan gradiennya terlebih dahulu.

Di soal dikatakan persamaan garisnya tegak lurus terhadap garis 4x−5y=10.

4x − 5y = 10

4x − 10 = 5y

y = 4x/5 − 10/5

y = (4/5)x − 2

Berdasarkan konsep garis tersebut bergradien m1 = 4/5. Krena tegak lurus maka

m2 = -1/m1 = -1/(4/5) = -5/4

Maka ersamaan garis yang melalui sebuah titik (-2, 4) dan bergradien m2 = -5/4 adalah

y - y₁ = m2(x - x₁)

y - 4 = -5/4(x - (-2))

4(y - 4) = -5(x + 2)

4y - 16 = -5x - 10

4y + 5x = -10 + 16

5x + 4y = 6

maaf kalau salah