Susi sedang berada di pasar malam, dia membayar Rp3.000,00 untuk tiket masuk dan membayar Rp2.000,00 untuk tiket satu permainan. Perbandingan senilai adalah perbandingan antar dua buah bilangan yang apabila suatu bilangan bertambah, maka bilangan yang lain juga bertambah atau jika bilangan tersebut berkurang maka bilangan yang lain juga berkurang. Perbandingan senilai juga merupakan perbandingan yang memiliki nilai yang sama setelah disederhanakan. Grafik dari perbandingan senilai berupa garis lurus. Bentuk perbandingannya :

x₁ ⇒ y₁

x₂ ⇒ y₂

maka

\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}}

x

2

x

1

=

y

2

y

1

atau \frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}}

y

1

x

1

=

y

2

x

2

Pembahasan

a. Salin dan lengkapi tabel berikut untuk membantu susi menentukan total biaya berdasarkan banyak tiket permainan yang dia beli

Jawab

Biaya 2 tiket (1 tiket masuk dan 1 tiket permainan) = Rp3.000,00 + Rp2.000,00 = Rp5.000,00

Biaya 4 tiket (1 tiket masuk dan 3 tiket permainan) = Rp3.000,00 + 3 × Rp2.000,00 = Rp9.000,00

Biaya 6 tiket (1 tiket masuk dan 5 tiket permainan) = Rp3.000,00 + 5 × Rp2.000,00 = Rp13.000,00

Biaya 8 tiket (1 tiket masuk dan 7 tiket permainan) = Rp3.000,00 + 7 × Rp2.000,00 = Rp17.000,00

Biaya 10 tiket (1 tiket masuk dan 9 tiket permainan) = Rp3.000,00 + 9 × Rp2.000,00 = Rp21.000,00

Jadi tabel untuk membantu susi menentukan total biaya berdasarkan banyak tiket permainan yang dia beli adalah

Banyak tiket | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |

Biaya (dalam ribuan) | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 |

b. Buatlah titik-titik untuk pasangan terurut yang menyatakan hubungan banyak tiket dan total biaya yang dikeluarkan susi dan buat garis yang menghubungkan titik-titik tersebut

Jawab

Misal

x = banyak tiket yang dibeli

y = biaya dalam ribuan

maka titik-titik untuk pasangan terurut yang menyatakan hubungan banyak tiket dan total biaya yang dikeluarkan susi adalah

{(2, 5), (4, 9), (6, 13), (8, 17), (10, 21)}

Untuk gambar garisnya bisa dilihat pada lampiran

c. Apakah perbandingan banyak tiket yang dibeli terhadap total biaya yang dikeluarkan susi sama untuk setiap kolom? apakah situasi ini proposional? jelaskan.

Jawab

Perbandingan banyak tiket yang dibeli terhadap total biaya yang dikeluarkan susi TIDAK SAMA untuk setiap kolom yaitu:

Kolom 1 = \frac{x}{y} = \frac{2}{5}

y

x

=

5

2

Kolom 2 = \frac{x}{y} = \frac{4}{9}

y

x

=

9

4

Kolom 3 = \frac{x}{y} = \frac{6}{13}

y

x

=

13

6

Kolom 4 = \frac{x}{y} = \frac{8}{17}

y

x

=

17

8

Kolom 5 = \frac{x}{y} = \frac{10}{21}

y

x

=

21

10

Karena perbandingan antara x dan y (banyak tiket yang dibeli terhadap total biaya) tidak sama untuk setiap kolomnya, maka situasi ini TIDAK proporsional