Banyak potongan logam yang beratnya kurang dari 110 gramadalah13 buah. Soal ini berkaitan dengan statistika persentil.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Lampiran soal lengkap terlampir pada gambar di bawah

Ditanyakan :

Jika nilai persentil ke 30 data adalah 108,5 dan terletak di kelas interval ke dua tentukan banyak potongan logam yang beratnya kurang dari 110 gram.

Jawab :

Rumus letak persentil ke – i adalah

Letak Pi = X (i.n/100)

Rumus menentukan nilai persentil ke – i adalah

Pi = Tb + [((i.n)/100 - ∑fpi).C] / fpi

dengan

Tb = batas bawah kelas

∑fpi = frekuensi kumulatif kelas sebelumnya

C = Panjang kelas

fpi = frekuensi kumulatif

Langkah 1

Menentukan nilai masing-masing variabel

Dari soal, kita dapatkan bahwa P30 = 108.5 gram

Karena P30 terletak di interval kelas kedua,

maka C atau Panjang kelas = (109 – 105) + 1 = 5

Batas bawah kelas yaitu 105 – 0.5 = 104.5

fpi atau f30 = k

Frekuensi kumulatif kelas sebelumnya atau ∑fpi = 8

n = 8 + k + 3 + 10 + 1 + 6 + 7 =  35 + k

Langkah 2

Mencari nilai k

Pi = Tb + [((i.n)/100 - ∑fpi).C] / fpi

P30 = 104.5 + [((30 * (35+k))/100 - 8) * 5]/ k

108.5 = 104.5 + [(0.3 * (35+k) - 8) * 5]/ k

4 = [(0.3 * (35+k) - 8) * 5]/ k

4 = [(10.5 + 0.3k - 8) * 5]/ k

4 = [(2.5 + 0.3k) * 5]/ k

4k = 12.5 + 1.5k

k = 12.5/2.5

k = 5

Langkah 3

Banyak potongan logam yang beratnya kurang dari 110 gram adalah 8 + k = 8 + 5 = 13 buah

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang statistika persentil yomemimo.com/tugas/24741008

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1