1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

==WAKTUNYA KUIS== [MATEMATIKA +50] Level: SEDANG Apabila [tex]2^{5a}[/tex] dan [tex]5^{2b}[/tex] adalah faktor

Berikut ini adalah pertanyaan dari BlackRanger pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

==WAKTUNYA KUIS== [MATEMATIKA +50]Level: SEDANG

Apabila 2^{5a}dan5^{2b} adalah faktor dari 2020²⁰²⁰, maka berapa JUMLAH DIGIT-DIGIT dari nilai maksimum b + 2a?
A. 16
B. 2626
C. 808
D. 1010
AWAS!!! Perhatikan soalnya baik-baik dan dengan teliti.
PAKE CARA YA HARUS
Ga ada cara ya hapus :)

JAWABAN BENAR + TERLENGKAP = BA

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Maka berapa jumlah digit dari nilai maksimum b + 2a adalah 16 (A)

Pendahuluan

Teori bilangan adalah sebuah teori yang mempelajari sifat - sifat bilangan bulat dan berisi berbagai permasalahan yang dapat mudah dipahami oleh semua orang. Dalam beberapa penjelasan tersebut adalah kajian sifat - sifat bilangan bulat dan penerapannya pada kehidupan sehari - hari.

Jenis - jenis teori bilangan :

  • Bilangan Nol
  • Bilangan Rasional
  • Bilangan Kompleks
  • Bilangan Real
  • Bilangan Asli
  • Bilangan Bulat
  • Bilangan Irasional
  • Bilangan Imajiner
  • Bilangan Pecahan
  • Bilangan Cacah

Pembahasan

Diketahui :
\tt 2^{5a}~dan~5^{2b}adalah faktor dari\tt 2020^{2020}

Ditanya :

Nilai maksimum b + 2a...?
Jawaban :
Pertama, kita mencari nilai kpk dari faktor 2020 :

                         2020

                            ∧

                         2  1010

                                 ∧

                              2  505

                                      ∧

                                  5  101

Kpk dari faktor 2020 = 2² × 5 × 101

Kedua, kita masukan kpk tersebut kedalam pangkat 2020 :

\tt (2^2\times 5\times 101)^{2020}\\\\= 2^{2\times 2020}\times 5^{1\times 2020}\times 101^{1\times 2020}\\\\=2^{4040}\times 5^{2020}\times 101^{2020}

Ketiga, kita substitusi \tt 2^{5a}~dan~5^{2b}kedalam kpk dari faktor\tt 2020^{2020} :

2^{4040}\times 5^{2020}\times 101^{2020}

\tt 2^{5a}=2^{4040}\\\\5a=4040\\\\a= \frac{4040}{5}\\ \\~~=808

\tt 5^{2b}=5^{2020}\\\\2b=2020\\\\b= \frac{2020}{2}\\ \\~~=1010

Keempat, kita menghitung nilai b + 2a :

b + 2a

= 1010 + 2 × 808

= 1010 + 1616

= 2626

Kelima, dikarenakan dalam soal yang ditanyakan jumlah digitnya sehingga kita mencari menggunakan hasil tersebut :

2626 ⇒ 4 digit terdiri dari bilangan 2, 6, 2, dan, 6, sehingga kita jumlahkan semua digit tersebut :

2 + 6 + 2 + 6

= 10 + 6

= 16

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang angka satuan dan pola bilangan : yomemimo.com/tugas/30255476

yomemimo.com/tugas/30475351

Materi tentang mencari b99 > a67 : yomemimo.com/tugas/30495264

Mencari bilangan terbesar yang memenuhi kriteria dan jumlah seminar : yomemimo.com/tugas/14406587

Detail jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.7

Kata Kunci : Kpk, faktor dari \tt 2020^{2020}, digit bilangan, nilai maksimum b + 2a, \tt 2^{5a}~dan~5^{2b}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dollysbm77 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 10 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>