Misalkan,

• x = Harga 1 Kg Salak
• y = Harga 1 Kg Jambu
• z = Harga 1 Kg Kelengkeng

Bentuk Model Persamaan Linear,

• 4x + y + 2z = 54.000 .................... pers. 1
• x + 2y + 2z = 43.000 .................... pers. 2
• 3x + z = 37.750 ............................... pers. 3

Penyelesaian,

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 4x + y + 2z = 54.000 >>>>>>>>> dikalikan 1
• x + 2y + 2z = 43.000 >>>>>>>>> dikalikan 4
• 4x + y + 2z = 54.000
• 4x + 8y + 8z = 172.000 _
• >>> -7y - 6z = -118.000 ................. pers. 4

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 4x + y + 2z = 54.000 >>>>>>>>> dikalikan 3
• 3x + z = 37.750 >>>>>>>>>>>>>> dikalikan 4
• 12x + 3y + 6z = 162.000
• 12x + 4z = 151.000 _
• >>>> 3y + 2z = 11.000 ................... pers. 5

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• -7y - 6z = -118.000 >>>>>>>>>>> dikalikan (-3)
• 3y + 2z = 11.000 >>>>>>>>>>>>> dikalikan 7
• 21y + 18z = 354.000
• 21y + 14z = 77.000 _
• >>>>> 4z = 277.000
• >>>>> z = 277.000/4
• >>>>> z = 69.250

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• -7y - 6z = -118.000 >>>>>>>>>>> dikalikan (-1)
• 3y + 2z = 11.000 >>>>>>>>>>>>> dikalikan 3
• 7y + 6z = 118.000
• 9y + 6z = 33.000 _
• >>> -2y = 85.000
• >>> y = 85.000/(-2)
• >>> y = -42.500

Setelah mengetahui nilai y = -42.500 dan nilai z = 69.250, kemudian kita substitusikan pada persamaan (2) untuk mengetahui nilai x.

• x + 2y + 2z = 43.000
• x + 2(-42.500) + 2(69.250) = 43.000
• x + (-85.000) + 138.500 = 43.000
• x + 53.500 = 43.000
• x = 43.000 - 53.500
• x = -10.500

Kesimpulan,

Setelah mengetahui harga 1 kg salak adalah (x) = - Rp 10.500,00 ; harga 1 kg jambu adalah (y) = - Rp 42.500,00 dan harga 1 kg kelengkeng adalah (z) = Rp 69.250,00.

Maka total harga yang harus dibayarkan untuk membeli 2 kg salak, 2 kg jambu dan 3 kg kelengkeng adalah

• 2x + 2y + 3z = 2(-10.500) + 2(-42.500) + 3(69.250)
• 2x + 2y + 3z = (-21.000) + (-85.000) + 207.750
• 2x + 2y + 3z = 101.750

Jadi, uang yang harus dibayarkan untuk membeli 2 kg salak, 2 kg jambu dan 3 kg kelengkeng adalah Rp 101.750,00.