Jawab dengan langkahnya ya.

Berikut ini adalah pertanyaan dari sungaiduri096 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\text{Nilai dari } \: \: \frac{a+b}{b+c} \: \: \text{ adalah } \: 2023 \: . \: \: ( C )$

Pembahasan

Diketahui :

$\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = 2023 \: \: , \: a,b,c \neq 0 \: \: , \: a,b,c \in \mathbb{R}$

Ditanya :

$\text{Nilai dari } \: \: \frac{a+b}{b+c} \: \: .$

Jawab :

$\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = 2023$

Diperoleh :

$\frac{a}{b} = 2023 \: \: \rightarrow \: \: a = 2023b \: \cdots (i) \\ \\ \frac{b}{c} = 2023 \: \: \rightarrow \: \: b = 2023c \\ \\ \Leftrightarrow \: \: c = \frac{b}{2023} \: \cdots (ii)$

Nyatakan $a$ dan $c$ dalam $b$ .

$\begin{aligned} \frac{a+b}{b+c} & \: = \frac{2023b+b}{b+\frac{b}{2023}} \\ \\ \: & = \frac{2024b}{\frac{2023b+b}{2023}} \\ \\ \: & = \frac{2024b}{\frac{2024b}{2023}} \\ \\ \: & = 2024b \cdot \frac{2023}{2024b} \\ \\ \: & = \frac{2024b}{2024b} \cdot 2023 \\ \\ \: & = 1 \cdot 2023 \\ \\ \: & = 2023 \\ \\ \end{aligned}$