Penjelasan dengan langkah-langkah:

Halo! Untuk menyelesaikan masalah ini, mari kita pecahkan langkah per langkah.

Langkah pertama adalah menentukan luas alas prisma tanpa tutup. Karena bentuk alasnya adalah persegi panjang, luas alasnya adalah panjang dikali lebar. Mari kita sebut panjangnya sebagai P dan lebarnya sebagai L.

Luas alas = P x L

Selanjutnya, kita harus mengurangi persegi yang dibuang di masing-masing pojok. Setiap persegi memiliki sisi sepanjang 9 cm, jadi total luas yang dibuang adalah 4 x (9 x 9) cm^2.

Luas yang dibuang = 4 x (9 x 9)

Setelah itu, kita dapat mencari luas alas sebenarnya:

Luas alas sebenarnya = Luas alas - Luas yang dibuang

Karena kita tahu volume prisma adalah 315 cm^3, kita dapat menggunakan rumus volume prisma:

Volume prisma = Luas alas sebenarnya x tinggi

Namun, kita belum tahu tinggi prisma. Tetapi kita diberi informasi bahwa panjang alas kotak adalah 6 cm lebih dari lebarnya. Jadi kita dapat menulis:

P = L + 6

Substitusikan nilai P ini ke dalam rumus volume prisma:

315 = (Luas alas - Luas yang dibuang) x tinggi

Sekarang kita memiliki dua persamaan yang dapat membantu kita menyelesaikan masalah ini. Mari kita lanjutkan dari sini:

1. Luas alas = P x L

2. 315 = (Luas alas - Luas yang dibuang) x tinggi

Substitusikan nilai P dari persamaan pertama ke persamaan kedua:

315 = ((L + 6) x L - Luas yang dibuang) x tinggi

Sekarang, kita hanya perlu mencari nilai L (lebar kotak) yang memenuhi persamaan ini. Dengan mencari akar persamaan kuadrat, kita dapat menentukan nilai L.

Setelah mendapatkan nilai L, kita dapat menghitung nilai P (panjang kotak) dengan menggunakan P = L + 6.

Jadi, dengan memecahkan persamaan tersebut, kita dapat menentukan panjang dan lebar kotak yang dimaksud.