Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan beberapa konsep dasar geometri, seperti Teorema Pythagoras dan rumus luas segitiga.

Luas segitiga ABC dapat dihitung dengan menggunakan rumus luas segitiga, yaitu L = 1/2 × alas × tinggi. Dalam segitiga ABC, BC adalah alas dan AD adalah tinggi. Karena sudut BAC = 90°, maka titik D adalah titik sudut kanan segitiga ABC. Oleh karena itu, kita perlu menghitung panjang AD terlebih dahulu.

Untuk menghitung panjang AD, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras, yaitu a^2 + b^2 = c^2. Dalam segitiga ABC, kita bisa menggunakan sisi AB sebagai a, sisi AC sebagai b, dan sisi BC sebagai c. Maka, AD^2 + 3^2 = 4^2, sehingga AD^2 = 4^2 - 3^2 = 7. Dengan demikian, panjang AD adalah √7 cm.

Sekarang kita dapat menghitung luas segitiga ABC dengan menggunakan rumus luas segitiga, yaitu L = 1/2 × BC × AD. Substitusi nilai yang sudah diketahui, maka:

L = 1/2 × 5 cm × √7 cm ≈ 5,92 cm^2.

Jadi, luas segitiga ABC adalah sekitar 5,92 cm^2.

Panjang AD sudah dihitung sebelumnya, yaitu √7 cm.