1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

( x³ + x² - 10 x - 6) :

Berikut ini adalah pertanyaan dari briantgeofanny pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

( x³ + x² - 10 x - 6) : (x-3)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

(x³ + x² – 10x – 6) : (x – 3)​
= x² + 4x + 2 (tidak bersisa, atau sisa = 0).
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Polinomial

Cara Pertama

(x³ + x² – 10x – 6) : (x – 3)​
Kita faktorkan pembilangnya (yang dibagi) dengan faktor (x – 3).
x³ + x² – 10x – 6
= x²(x – 3) + 4x² – 10x – 6
= x²(x – 3) + 4x(x – 3) + 2x – 6
= x²(x – 3) + 4x(x – 3) + 2(x – 3)
= (x² + 4x + 2)(x – 3)

∴ Dengan demikian:
(x³ + x² – 10x – 6) : (x – 3)​
= x² + 4x + 2 (tidak bersisa, atau sisa = 0)
\blacksquare

Cara Kedua: Porogapit

Cara porogapit secara prinsip dengan cara pertama.

\begin{array}{rl}&\ \ x^2+4x+2\\x-3\!\!\!\!&\overline{\smash{\big)}\,x^3+\ \,x^2-10x-6}\\&\ \ \underline{x^3-3x^2}\ -\\&\qquad\ \ \:4x^2-10x\\&\qquad\ \ \:\underline{4x^2-12x}\ -\\&\qquad\qquad\qquad\,2x-6\\&\qquad\qquad\qquad\,\underline{2x-6}\ -\\&\qquad\qquad\qquad\qquad\;\,0\end{array}

∴ Dengan demikian:
(x³ + x² – 10x – 6) : (x – 3)​
= x² + 4x + 2 (tidak bersisa, atau sisa = 0)
\blacksquare

Cara Ketiga: Metode Horner

Pembagi: x – 3
⇒ x – 3 = 0 ⇒ x = 3

\begin{array}{c|ccccccccc}&x^3&&x^2&&x&&x^0\\&\bf1&&\bf1&&-\bf10&&-\bf6\\\bf3&&&3&&12&&6\\&\Downarrow&\!\!\!\nearrow\!\!\!&\Downarrow&\!\!\!\nearrow\!\!\!&\Downarrow&\!\!\!\nearrow\!\!\!&\Downarrow\\&\bf1&&\bf4&&\bf2&&\bf0\\&x^2&&x&&x^0&&{\sf sisa}\end{array}

Dengan demikian, diperoleh:

  • Hasil bagi: x² + 4x + 2
  • Sisa: 0

\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 30 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>