1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tenda A dan tenda B seperti dalam gambar, memiliki lebar

Berikut ini adalah pertanyaan dari jyoticchandra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tenda A dan tenda B seperti dalam gambar, memiliki lebar 3 m dan tinggi 2 m. Luas bahan yang digunakan untuk membuat tenda A dan tenda B sama. Jika panjang tenda A adalah 6 m, maka nilai p sama dengan

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai p yang memenuhi adalah (1,5 + 3,6 √2 ) m. Ini diasumsikan bahwa alas tenda tidak memakai bahan atau langsung tanah, jadi tidak ikut dalam perhitungan luas permukaan tenda.

Catatan:
Soal lengkap ada pada lampiran jawaban.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

  • Gambar di lampiran jawaban.
  • Tenda A (Prisma).
  • Sisi sejajar Prisma dari Tenda A (Dua Trapesium):
    Sisi sejajar trapesium ⇒
    a = 0,5 m
    b = 2 m
    Tinggi ⇒
    t = 3 : 2 = 1,5 m.
  • Tenda B (Prisma).
  • Sisi sejajar Prisma dari Tenda B (Segitiga):
    Tinggi ⇒
    h = 2 m.
    Alas ⇒
    y = 3 m.
  • Luas bahan tenda A = Luas bahan tenda B.

Ditanyakan:

Nilai p = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan luas permukaan tenda A.

Tenda A:

  • 2 x sisi sejajar.
    Setiap sisi sejajar = 2 x trapesium.
    Sisi sejajar dan tinggi ada di diketahui di atas.
  • 2 x dinding.
    Setiap dinding = persegi panjang pertama.
    Panjang = 6 m.
    Lebar = 0,5 m.
  • 2 x atap.
    Setiap atap = persegi panjang dua.
    Panjang = 6 m.

Sisi yang belum diketahui:

  • Lebar atap.
  • Dicari dengan phytagoras:
    Lebar² = (¹/₂ x 3)² + (2 - 0,5)²
    Lebar  = √ (1,5)² + (1,5)²
    Lebar  = 1,5 √2 m.

Luas permukaan tenda A:

\begin{array}{ll} \sf L_A &\sf = 4 \times L_{trapesium}+2 \times L_{PP~1}+2\times L_{PP~2}\\\\&\sf = 4\times \dfrac{0,5+2}{2}\times 1,5+2\times 6 \times 0,5 + 2\times 6\times 1,5\sqrt{2}\\\\&\sf = 7,5 + 6+18\sqrt{2}\\\\&\sf = (13,5+18\sqrt{2})~m\end{array}

Langkah 2
Perhitungan nilai "p".

Ingat: luas bahan yang digunakan sama untuk tenda A dan B maka luas permukaan kedua tenda adalah sama, kecuali alasnya yang berupa tanah atau tikar dengan bahan selain bahan tenda.

Tenda B:

  • 2 x atap (persegi panjang).
    Panjang = 6 m.
  • 2 x depan/belakang.
    Ada di diketahui.
  • Alas tidak perlu karena sudah sama dengan tenda A (jadi akan tercoret juga akhirnya).

Sisi belum diketahui di tenda B:

  • Lebar atap.
  • Pakai phytagoras:
    Lebar² = (2)² + (¹/₂ x 3)²
    Lebar² = 4 + 1,5²
    Lebar  = √4 + 2,25
    Lebar = √6,25
    Lebar = 2,5 m

Maka:

\begin{array}{ll} \sf L_B &\sf = L_A\\\\\sf 2\times L_{PP}+2\times L_{segitiga}&\sf = 13,5+18\sqrt{2}\\\\\sf 2\times p\times 2,5 + 2\times \dfrac{1}{2}\times 3\times 2&\sf = 13,5+18\sqrt{2}\\\\\sf 5p+6&\sf = 13,5+18\sqrt{2}\\\\\sf p &\sf = \dfrac{(7,5+18\sqrt{2})}{5}~m\\\\&\sf = (1,5+3,6\sqrt{2})~m\end{array}

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang luas bangun datar lainnya pada yomemimo.com/tugas/2399779

#SolusiBrainlyCommunity

Nilai p yang memenuhi adalah (1,5 + 3,6 √2 ) m. Ini diasumsikan bahwa alas tenda tidak memakai bahan atau langsung tanah, jadi tidak ikut dalam perhitungan luas permukaan tenda.Catatan:Soal lengkap ada pada lampiran jawaban.Penjelasan dengan langkah-langkahDiketahui:Gambar di lampiran jawaban.Tenda A (Prisma).Sisi sejajar Prisma dari Tenda A (Dua Trapesium):Sisi sejajar trapesium ⇒ a = 0,5 mb = 2 mTinggi ⇒t = 3 : 2 = 1,5 m.Tenda B (Prisma).Sisi sejajar Prisma dari Tenda B (Segitiga):Tinggi ⇒ h = 2 m.Alas ⇒ y = 3 m.Luas bahan tenda A = Luas bahan tenda B.Ditanyakan:Nilai p = ?Penyelesaian:Langkah 1Perhitungan luas permukaan tenda A.Tenda A:2 x sisi sejajar.Setiap sisi sejajar = 2 x trapesium.Sisi sejajar dan tinggi ada di diketahui di atas.2 x dinding.Setiap dinding = persegi panjang pertama.Panjang = 6 m.Lebar = 0,5 m.2 x atap.Setiap atap = persegi panjang dua.Panjang = 6 m.Sisi yang belum diketahui:Lebar atap.Dicari dengan phytagoras:Lebar² = (¹/₂ x 3)² + (2 - 0,5)²Lebar  = √ (1,5)² + (1,5)²Lebar  = 1,5 √2 m.Luas permukaan tenda A:[tex]\begin{array}{ll} \sf L_A &\sf = 4 \times L_{trapesium}+2 \times L_{PP~1}+2\times L_{PP~2}\\\\&\sf = 4\times \dfrac{0,5+2}{2}\times 1,5+2\times 6 \times 0,5 + 2\times 6\times 1,5\sqrt{2}\\\\&\sf = 7,5 + 6+18\sqrt{2}\\\\&\sf = (13,5+18\sqrt{2})~m\end{array}[/tex]Langkah 2Perhitungan nilai

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 01 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>