Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita bisa menggunakan rumus tangen dari perbedaan dua sudut untuk menyelesaikan masalah ini:

tan(2a - b) = (tan 2a - tan b) / (1 + tan 2a tan b)

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengetahui nilai dari tangen dari sudut 2a. Kita dapat menggunakan rumus ganda untuk tangen:

tan 2a = 2 tan a / (1 - tan^2 a)

Diketahui tan a = 1/2, sehingga:

tan 2a = 2(1/2) / (1 - (1/2)^2) = 4/3

Sekarang kita dapat mengganti nilai tan 2a dan tan b ke dalam rumus awal:

tan(2a - b) = (tan 2a - tan b) / (1 + tan 2a tan b)

= (4/3 - 1/3) / (1 + (4/3)(1/3))

= 3/5

Sehingga nilai dari tan(2a - b) adalah 3/5.