Jawab:

a. (pada bagian penjelasan di bawah)

c. Panjang AC = 25 cm, panjang AD = 16 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal a

Pada ΔABC, terdapat garis BD yang ⊥ dengan AC, sehingga membentuk 2 buah segitiga siku-siku kecil bagian dari ΔABC, yaitu ΔBDC dan ΔADB.

Oleh karena itu, ketiga segitiga ini sebangun, sehingga perbandingan panjang sisi antara ΔABC dan ΔBDC adalah:

Perbandingan sisi miring = Perbandingan sisi siku-siku panjang = Perbandingan sisi siku-siku pendek

⇔ CA/BC = AB/BD = BC/CD

⇔ CA/BC = BC/CD

(kali silang)

⇔ CA×CD = BC×BC

⇔ CA×CD = BC²

⇔ BC² = CA×CD

(TERBUKTI)

Soal b dan c

(soal b itu bukan pertanyaan, tapi data)

BC = 15 cm, CD = 9 cm

Dari soal a di atas, kita tahu bahwa:

BC² = CA×CD

Kita juga tahu bahwa:

AC = CA

sehingga:

BC² = AC×CD

⇔ 15² = AC×9

⇔ 225 = AC×9

⇔ AC = 225/9

⇔ AC = 25 cm

Panjang AD:

AC = AD + CD

⇔ AD = AC – CD = 25 – 9

⇔ AD = 16 cm