1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

4. ali dan budi ingin mengamati tinggi sebuah gedung bertingkat.

Berikut ini adalah pertanyaan dari terrypriscillia5013 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

4. ali dan budi ingin mengamati tinggi sebuah gedung bertingkat. mereka ingin mengetahui tinggi gedung bertingkat itu dengan melakukan pengamatan dari jarak tertentu terhadap dasar gedung. perhatikan ilustrasinya berikut. h ar b d ali budi gambar 2.16 mengamati ketinggian gedung misalkan tinggi gedung adalah h dan jarak antara ali dan budi adalah d. jika sudut yang dibentuk oleh puncak, ali, dan dasar gedung adalah a, sedang- kan sudut yang dibentuk oleh puncak gedung, budi, dan dasar gedung a, d sin a sin ß tunjukkan bahwa tinggi gedung adalah h =- sin (a-b)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tinggi gedungadalah

h = \frac{d \sin\alpha \sin\beta }{\sin(\alpha -\beta )}

Identitas Trigonometri:

  • tan α = \frac{\sin\alpha }{\cos \beta }
  • sin (α - β) = sin α cos β - cos α sin β

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Tinggi gedung = h

Jarak antara Ali dan Budi = d

Sudut yang dibentuk oleh puncak, Ali, dan dasar gedung adalah α.

Sudut yang dibentuk oleh puncak gedung, Budi, dan dasar gedung adalah β

Ditanya:

Tunjukkan bahwa tinggi gedung adalah h = \frac{d \sin\alpha \sin\beta }{\sin(\alpha -\beta )}

Jawab:

Misalkan jarak Budi ke gedung adalah x.

  • tan β = \frac{h}{x}

x = \frac{h}{\tan \beta }              .......... (persamaan 1)

  • tan α = \frac{h}{d+x}

d + x = \frac{h}{\tan\alpha }          ......... (persamaan 2)

Substitusikan nilai x ke persamaan 2.

d + x = \frac{h}{\tan\alpha }  

d +  \frac{h}{\tan \beta }  = \frac{h}{\tan\alpha }  

d = \frac{h}{\tan\alpha }  -  \frac{h}{\tan \beta }

d = h(\frac{\tan \beta - \tan \alpha }{\tan \alpha \tan \beta } )

h = d(\frac{\tan\alpha \tan\beta }{\tan\alpha -\tan\beta } )

h = d(\frac{\tan\alpha \tan\beta }{\tan\alpha -\tan\beta } ) \times \frac{\cos\alpha \cos\beta }{\cos\alpha \cos\beta}

h = d(\frac{\sin \alpha \sin\beta }{\sin\alpha \cos\alpha -\cos\alpha \sin\beta } )

h = \frac{d\sin \alpha \sin\beta }{\sin(\alpha-\beta) }

Jadi, tinggi gedung adalah h = \frac{d\sin \alpha \sin\beta }{\sin(\alpha-\beta) }.

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syubbana2 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 22 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>