sederhanakan bentuk akar berikut!Please tolong banget! hari ini dikumpul :(((pakai

Berikut ini adalah pertanyaan dari starvv3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sederhanakan bentuk akar berikut!Please tolong banget! hari ini dikumpul :((
(pakai cara juga yaaa)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Cara merasionalkan bentuk akar:

$\frac{a}{ \sqrt{b} } = \frac{a}{ \sqrt{b} } \times \frac{ \sqrt{b} }{ \sqrt{b} } = \frac{a}{b} \sqrt{b} \\ \frac{a}{b + \sqrt{c} } = \frac{a}{b + \sqrt{c} } \times \frac{b - \sqrt{c} }{b - \sqrt{c} } \\ \frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c} } = \frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c} } \times \frac{ \sqrt{b} - \sqrt{c} }{\sqrt{b} - \sqrt{c}}$

$\\$

$\frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{5} - 1 } = \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{5} - 1 } \times \frac{ \sqrt{5} + 1}{ \sqrt{5} + 1} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{ \sqrt{2} ( \sqrt{5} + 1)}{( \sqrt{5} - 1)( \sqrt{5} + 1)} \\ \: \: \: = \frac{ \sqrt{10} + \sqrt{2} }{ {( \sqrt{5} )}^{2} - {1}^{2} } \\ \: \: = \frac{ \sqrt{10} + \sqrt{2} }{5 - 1} \\ \: \: = \frac{ \sqrt{10} + \sqrt{2} }{4}$