Berikut ini adalah pertanyaan dari nabillatamara024 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Teks 1
Tarif telepon rumah yang dibayarkan oleh pelanggan pada suatu wilayah selama satu bulan dirumuskan
dengan durasi telepon (dalam menit) selama satu bulan dikalikan dengan tarif telepon, lalu ditambah dengan
biaya berlangganan selama satu bulan. Tarif telepon di wilayah tersebut senilai dengan 250 lebihnya dari
durasi telepon (dalam menit). Tarif telepon rumah yang dibayarkan oleh pelanggan selama satu bulan
dinyatakan dalam y, durasi telepon (dalam menit) dinyatakan dengan x, biaya berlangganan selama sebulan
dinyatakan dalam z, dan biaya berlangganan selama satu bulan sebesar Rp55.000,00.
Pertanyaan 1:
Persamaan tarif telepon rumah yang dibayarkan oleh pelanggan selama satu bulan dalam rupiah adalah
ay = x² 250x+ 55.000
с.
y = x² + 250x/ 55.000
b. y=x²-250x + 55.000
d. y=x²-250x-55.000
Pertanyaan 2:
Berapa tarif telepon rumah selama satu bulan untuk pemakaian selama 120 menit?
Pertanyaan 3:
Pak Budi membayar tarif telepon rumah selama satu bulan sebesar Rp132.400,00. Durasi pemakaian telepon
Pak Budi selama ... menit.
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Suatu tarif telepon rumahmemilikirumus: penjumlahan antara perkalian durasi telepon selama sebulan (dalam menit) dengan tarif telepon dan biaya berlangganan selama sebulan. Wilayah tersebut bertarif telepon senilai 250 lebihnya dari durasi telepon dan biaya berlangganannya senilai Rp55.000,00. Misalkan y: tarif telepon rumah yang dibayar setiap pelanggan selama sebulan, x: durasi telepon, dan z: biaya berlangganan selama sebulan. Persamaan tarif teleponnya (dalam rupiah selama sebulan) menjadi: y = x²+250x+55000 (a). Tarif telepon rumah selama sebulan dengan pemakaian selama 120 menit adalah Rp99.400,00. Apabila seseorang membayar tarif telepon senilai Rp132.400,00, durasi pemakaian teleponnya selama 180 menit. Persamaan dan nilai-nilai tersebut diperoleh dengan konsep persamaan kuadrat.
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui:
Rumus tarif telepon rumah: penjumlahan antara perkalian durasi telepon selama sebulan (dalam menit) dengan tarif telepon dan biaya berlangganan selama sebulan.
Tarif telepon = 250+durasi telepon
Biaya berlangganan = Rp55.000,00
y: tarif telepon rumah yang dibayar setiap pelanggan selama sebulan
x: durasi telepon
z: biaya berlangganan selama sebulan
Ditanya:
- Persamaan tarif telepon
- Tarif telepon rumah → x = 120
- Durasi telepon → y = 132400
Jawab:
Untuk nomor 1:
- Persamaan tarif telepon
y = x(250+x)+z
- Subsitusi dan sederhanakan
y = 250x+x²+55000
y = x²+250x+55000
Untuk nomor 2:
- Cara
Substitusi nilai x = 120.
- Tarif telepon rumah
y = 120²+250·120+55000 = 14400+30000+55000 = 99400
Untuk nomor 3:
- Cara
Substitusi nilai y = 132400.
- Persamaan kuadrat
132400 = x²+250x+55000
x²+250x-77400 = 0
- Akar-akar persamaan kuadrat
x²+250x-77400 = 0
x²+250x = 77400
x²+250x+(250/2)² = 77400+(250/2)²
x²+250x+125² = 77400+125²
(x+125)² = 77400+15625
(x+125)² = 93025
x+125 = ±√93025
x = -125±305
x₁ = -125+305 = 180
x₂ = -125-305 = -430
- Durasi pemakaian telepon
Karena durasi pasti bernilai positif, maka nilainya adalah 180 menit.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Berbagai Permasalahan yang Melibatkan Persamaan Kuadrat (Soal Cerita) pada yomemimo.com/tugas/75363
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 19 Dec 22