Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² - 6x + 5 dan sumbu x, kita perlu mencari titik potong kurva dengan sumbu x terlebih dahulu. Titik potong ini didapatkan dengan menyamakan persamaan kurva dengan nol:

y = x² - 6x + 5

0 = x² - 6x + 5

(x - 1)(x - 5) = 0

Jadi, titik potong kurva dengan sumbu x terletak pada x = 1 dan x = 5.

Selanjutnya, kita perlu menghitung integral dari kurva y = x² - 6x + 5 di antara kedua titik potong tersebut untuk mendapatkan luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu x. Kita dapat menghitung integral ini sebagai berikut:

∫(1 to 5) (x² - 6x + 5) dx

= [x³/3 - 3x² + 5x] from 1 to 5

= [(5³/3 - 3(5²) + 5(5)) - (1³/3 - 3(1²) + 5(1))]

= [125/3 - 45 + 25 - 1/3 + 3 - 5]

= 72/3

= 24

Jadi, luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² - 6x + 5 dan sumbu x adalah 24 satuan luas.