Jawab:

Untuk mencari luas daerah yang dibatasi oleh kedua fungsi tersebut, kita perlu mencari titik-titik potong dari kedua fungsi tersebut terlebih dahulu. Untuk mencari titik potong, kita dapat menyelesaikan persamaan berikut:

x^2+1 = x+3

Dengan mengurangi kedua ruas dan menghasilkan persamaan kuadrat:

x^2-x-2=0

Persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan faktorisasi:

(x-2)(x+1)=0

Sehingga, x dapat bernilai -1 atau 2. Dengan menggunakan nilai-nilai tersebut, kita dapat menentukan fungsi mana yang berada di atas fungsi lainnya di dalam daerah yang dibatasi, yaitu:

Untuk x < -1: y = x+3 > y = x^2+1

Untuk -1 < x < 2: y = x^2+1 > y = x+3

Untuk x > 2: y = x+3 > y = x^2+1

Maka, luas daerah yang dibatasi oleh kedua fungsi tersebut dapat dihitung sebagai berikut:

∫[-1,2] (x^2+1 - (x+3)) dx = ∫[-1,2] (x^2-x-2) dx = [x^3/3 - x^2/2 - 2x]_(-1)^2

= [(2^3/3 - 2^2/2 - 2(2)) - (-1/3 - 1/2 + 2)] = [8/3 - 2 - 4/3] = 2/3

Jadi, luas daerah yang dibatasi oleh kedua fungsi tersebut adalah 2/3 satuan luas.