Panjang PQ = 8 cm.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah

Misalkan O adalah titik perpotongan antara diagonal AC dan diagonal BD. Maka, terdapat 3 buah segitiga yang sebangun, yaitu ΔAOB, ΔPOQ, dan ΔCOD.

Karena AB/CD = 12/4 = 3, maka:

• AO : OC = 3 : 1
  ⇔ AC = 4OC
• BO : OD = 3 : 1
  ⇔ BD = 4OD

Ingat bahwa AP : PC = 1 : 3 dan BQ : QD = 1 : 3.
⇔ AC = 4APdanBD = 4BQ

Sehingga:
AP = OCdanBQ = OD

Oleh sebab itu:

• PO = AC – AP – OC = 4OC – OC – OC
  ⇔ PO = 2OC
  ⇔ PO/OC = 2
• BO = BD – BQ – OD = 4OD – OD – OD
  ⇔ BO = 2OD  
  ⇔ BO/OD = 2

Dari kesebangunan ΔPOQ dan ΔCOD, kita peroleh:
PQ/CD = PO/OC = BO/OD
⇔ PQ/4 = 2
⇔ PQ = 2×4 = 8 cm.