Jawab:

194 m

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan panjang diagonal ruang, pertama-tama kita perlu menghitung luas permukaan ruang tersebut. Luas permukaan ruang dapat dihitung dengan mengalikan panjang, lebar, dan tinggi ruang tersebut. Dalam hal ini, luas permukaan ruang adalah 3√5 x 4√2 x 2 = 24√10 m^2.

Selanjutnya, kita perlu menghitung panjang diagonal setiap sisi ruang. Dalam ruang sisi empat, panjang diagonal setiap sisi dapat dihitung dengan menggunakan rumus diktus diagonal = √(panjang^2 + lebar^2). Dalam hal ini, panjang diagonal setiap sisi ruang adalah √(3√5^2 + 4√2^2) = √(9√25 + 16) = √(81 + 16) = √97.

Setelah mengetahui panjang diagonal setiap sisi ruang, kita dapat menghitung panjang diagonal ruang dengan menggunakan rumus diagonal ruang = √(2 x diagonal sisi^2). Dalam hal ini, panjang diagonal ruang adalah √(2 x 97^2) = 2 x 97 = 194.

Jadi, panjang diagonal ruang dengan panjang 3√5 m, lebar 4√2 m, dan tinggi 2 m adalah 194 m.