Penjelasan dengan langkah-langkah:

Gambar garis yang memiliki persamaan y + 3x – 4 = 0 memiliki ciri-ciri:

Memotong sumbu x di titik (\frac{4}{3}

3

4

, 0).

Memotong sumbu y di titik (0, 4).

Memiliki koefisien kemiringan atau gradien sebesar –3.

Grafik garis melalui titik (–1, 7), (0, 4), (1, 1), (2, –2).

Untuk gambarnya dapat dilihat di lampiran.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Untuk menggambar garis suatu persamaan linear, kita bisa mencari titik potong terhadap sumbu X dan sumbu Y, kemudian cari titik-titik yang dilalui garis tersebut dengan cara mensubstitusikan nilai x yang dipilih, misal x = –1, 0, 1, 2.

Diketahui

y + 3x – 4 = 0

Ditanyakan

Gambarlah grafik dari garis lurus tersebut!

Jawab

Langkah 1

y + 3x – 4 = 0

y = –3x + 4

Koefisien x-nya adalah –3, berarti gradien dari garis tersebut adalah m = –3. Artinya garisnya berupa garis lurus yang turun dari kiri ke kanan.

Langkah 2

y = –3x + 4

Garis memotong sumbu x jika y = 0, yaitu:

0 = –3x + 4

3x = 4

x = \frac{4}{3}

3

4

Berarti garis memotong sumbu x di titik (\frac{4}{3}

3

4

, 0).

Langkah 3

y = –3x + 4

Garis memotong sumbu y jika x = 0, yaitu:

y = –3(0) + 4

y = 0 + 4

y = 4

Berarti garis memotong sumbu y di titik (0, 4).

Langkah 4

Substitusi x = –1, 0, 1, 2 ke persamaan garis y = –3x + 4 untuk mencari titik-titik yang dilalui oleh garis tersebut.

Jika x = –1 maka y = –3(–1) + 4 = 3 + 4 = 7 ⇒ (–1, 7)

Jika x = 0 maka y = –3(0) + 4 = 0 + 4 = 4 ⇒ (0, 4)

Jika x = 1 maka y = –3(1) + 4 = –3 + 4 = 1 ⇒ (1, 1)

Jika x = 2 maka y = –3(2) + 4 = –6 + 4 = –2 ⇒ (2, –2)

Jadi garis y = –3x + 4 melalui titik (–1, 7), (0, 4), (1, 1), (2, –2).