JADIKAN JAWABAN TERCERDAS YA

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan pusat lingkaran dengan persamaan 2x² + 2y² + 11x - 16y - 48 = 0, kita perlu mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk standar persamaan lingkaran yang umumnya dikenal, yaitu (x - a)² + (y - b)² = r², dengan a dan b adalah koordinat pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran.

Berikut langkah-langkahnya:

Kelompokkan suku x dan suku y pada satu sisi, dan konstanta pada sisi lainnya sehingga persamaan menjadi:

2x² + 11x + 2y² - 16y = 48

Selesaikan kuadrat sempurna pada suku x dan suku y, dengan menambahkan dan mengurangkan konstanta yang sesuai, sehingga persamaan menjadi:

2(x² + (11/2)x + (11/4)² - (11/4)²) + 2(y² - 8y + 16 - 16) = 48 + 2(11/4)² - 2(16)

2(x + (11/4))² + 2(y - 4)² = 36.25

Bagi kedua ruas dengan 2 sehingga persamaan menjadi:

(x + (11/4))² + (y - 4)² = 18.125

Dengan demikian, koordinat pusat lingkaran adalah (-11/4, 4) dan jari-jari lingkaran adalah √18.125.

Jadi, pusat dari lingkaran dengan persamaan 2x²+2y²+11x-16y-48-0 adalah (-11/4, 4).