1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

mohon bantuannya segera kak! yg no 3 ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari cimotcito pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuannya segera kak! yg no 3 ​
mohon bantuannya segera kak! yg no 3 ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Menggunakan integral parsial.

Misalkan

u=e^x⇒du=e^x dx

dv=sin(x)dx ⇒v=\int\limits sin(x}) \, dx =-cos(x)

Maka

\int\limits e^xsin(x) \, dx=uv-\int v\,du \\=e^x.(-cos(x))-\int(-cos(x)).e^x \,dx\\=-e^xcos(x)+\int e^xcos(x) \,dx. ...(1)

Kemudian gunakan parsial lagi

u=e^x ⇒ du=e^xdx

dv=cos(x) dx  ⇒ v=\int cos(x) \,dx =sinx

Maka

\int e^x cos(x) \,dx = e^x . sin(x) - \int e^x sin(x) \,dx ...(2)

Kemudian (2) digabung ke (1) diperoleh

\int e^x sin(x)\,dx=-e^xcos(x) + e^x sin(x) - \int e^x sin(x) \,dx\\\int e^x sin(x)\,dx+\int e^x sin(x)\,dx=-e^xcos(x) + e^x sin(x)\\2.\int e^x sin(x)\,dx=-e^xcos(x) + e^x sin(x)\\\int e^x sin(x)\,dx=\frac{-e^xcos(x) + e^x sin(x)}{2}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ahmadmaimun90 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 30 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>