Jawaban:

Untuk mencari nilai a, kita perlu menggunakan konsep rata-rata atau mean.

Rata-rata dapat dihitung dengan menjumlahkan semua nilai dan membaginya dengan jumlah data.

Dalam kasus ini, kita memiliki data dan frekuensi yang terkait. Kita dapat menghitung nilai total dengan mengalikan setiap nilai dengan frekuensinya dan kemudian menjumlahkannya.

Total nilai = (5 * 4) + (6 * 6) + (7 * 9) + (8 * 6) + (9 * 1) + (10 * a)

Total frekuensi = 4 + 6 + 9 + 6 + a + 1

Kita juga diberitahu bahwa rata-rata adalah 7,1. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus rata-rata untuk mencari nilai a:

7,1 = Total nilai / Total frekuensi

Substitusikan nilai total dan total frekuensi yang telah dihitung:

7,1 = [(5 * 4) + (6 * 6) + (7 * 9) + (8 * 6) + (9 * 1) + (10 * a)] / (4 + 6 + 9 + 6 + a + 1)

Simplifikasi persamaan tersebut:

7,1 = (20 + 36 + 63 + 48 + 9a) / (26 + a)

Sekarang kita perlu menyelesaikan persamaan tersebut dengan mencari nilai a. Kita dapat melakukan ini dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 26 + a:

7,1 * (26 + a) = 20 + 36 + 63 + 48 + 9a

Distribusikan dan gabungkan suku-suku yang serupa:

185,6 + 7,1a = 167 + 9a

Pindahkan suku-suku yang mengandung a ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya:

7,1a - 9a = 167 - 185,6

-1,9a = -18,6

Bagi kedua sisi dengan -1,9 untuk mencari nilai a:

a = (-18,6) / (-1,9)

a ≈ 9,79

Jadi, jika rata-ratanya adalah 7,1, maka nilai a akan sekitar 9,79.