Berikut ini adalah pertanyaan dari mmangadii pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
g. sin 105°
h. cos 105°
i. tan 105°
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
PEMBAHASAN
Trigonometri
Jumlah dan Selisih Dua Sudut
tan (a + b) = (tan a + tan b)/(1 - tan a tan b)
tan 75°
= tan (30° + 45°)
= (tan 30° + tan 45°)/(1 - tan 30° tan 45°)
= (1/√3 + 1)/(1 - 1/√3 . 1)
= (1 + √3) / (√3 - 1)
= (1 + √3)²/(3 - 1)
= (4 + 2√3)/2
= 2 + √3
__
sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b
sin 105°
= sin (60° + 45°)
= sin 60° cos 45° + cos 60° sin 45°
= 1/2 √3 × 1/2 √2 + 1/2 × 1/2 √2
= 1/4 (√6 + √2)
__
cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b
cos 105°
= cos (60° + 45°)
= cos 60° cos 45° - sin 60° sin 45°
= 1/2 × 1/2 √2 - 1/2 √3 × 1/2 √2
= 1/4 (√2 - √6)
__
cara 1
tan 105°
= tan (180° - 75°)
= - tan 75°
= -(2 + √3)
= -2 - √3
cara 2
tan 105°
= tan (60° + 45°)
= (tan 60° + tan 45°)/(1 - tan 60° tan 45°)
= (√3 + 1)/(1 - √3 . 1)
= (√3 + 1)²/(1 - 3)
= (4 + 2√3)/(-2)
= -2 - √3
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 16 Jun 23