Untuk menentukan persamaan lingkaran yang melalui titik (-8, 3), (9, 10), dan (-1,-14), kita dapat menggunakan metode "lingkaran melalui tiga titik."

Metode ini melibatkan pembuatan garis tengah dari setiap pasangan titik, kemudian menemukan persimpangan dari kedua garis tersebut. Titik persimpangan ini merupakan titik tengah dari lingkaran.

Langkah-langkahnya:

Tentukan garis tengah dari pasangan titik (-8,3) dan (9,10). Garis ini dapat ditentukan dengan mencari rata-rata dari koordinat-koordinat tersebut: ((-8 + 9)/2, (3 + 10)/2) = (0.5, 6.5).

Tentukan garis tengah dari pasangan titik (-8,3) dan (-1,-14). Garis ini dapat ditentukan dengan mencari rata-rata dari koordinat-koordinat tersebut: ((-8 + -1)/2, (3 + -14)/2) = (-4.5, -5.5).

Tentukan persimpangan dari kedua garis tengah tersebut. Ini adalah titik tengah dari lingkaran.

Jadi, titik tengah lingkaran adalah (-4.5, -5.5)

Setelah kita mengetahui titik tengah, kita dapat menentukan jari-jari lingkaran dengan mengukur jarak antara titik tengah dan salah satu titik yang diberikan, misalnya (-8,3).

Jari-jari = √((-8 - (-4.5))^2 + (3 - (-5.5))^2) = √((-3.5)^2 + 8.5^2) = √(12.25 + 72.25) = √84.5 = 9.2

Dengan jari-jari 9.2 dan titik tengah (-4.5, -5.5) maka persamaan lingkaran adalah:

(x + 4.5)^2 + (y + 5.5)^2 = 9.2^2