Jawaban:

30cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita dapat memulai dengan menghitung luas alas segitiga yang merupakan setengah dari hasil kali panjang dan lebar alas, yaitu:

L_alas = 1/2 × panjang × lebar

L_alas = 1/2 × 3 cm × 4 cm

L_alas = 6 cm²

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus untuk menghitung luas permukaan limas, yaitu:

L_permukaan = L_alas + L_lingkaran

di mana L_lingkaran adalah luas seluruh sisi tegak limas. Karena limas memiliki 4 sisi tegak, maka kita dapat menghitung luas seluruh sisi tegak dan menambahkannya ke luas alas untuk mendapatkan luas permukaan.

Untuk menghitung luas seluruh sisi tegak, kita perlu terlebih dahulu menghitung luas segitiga yang dibentuk oleh sisi-sisi tegak. Karena segitiga yang dibentuk memiliki sisi-sisi yang sama dengan alas segitiga, maka segitiga tersebut juga merupakan segitiga sama kaki. Kita dapat menggunakan rumus luas segitiga sama kaki, yaitu:

L_segitiga = 1/2 × alas × tinggi

di mana alas dan tinggi segitiga sama dengan panjang dan lebar alas limas, yaitu 3 cm dan 4 cm. Oleh karena itu:

L_segitiga = 1/2 × 3 cm × 4 cm

L_segitiga = 6 cm²

Karena limas memiliki 4 sisi tegak yang sama besar, maka luas seluruh sisi tegak adalah:

L_lingkaran = 4 × L_segitiga

L_lingkaran = 4 × 6 cm²

L_lingkaran = 24 cm²

Akhirnya, kita dapat menghitung luas permukaan limas dengan menambahkan luas alas dan luas seluruh sisi tegak:

L_permukaan = L_alas + L_lingkaran

L_permukaan = 6 cm² + 24 cm²

L_permukaan = 30 cm²

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 30 cm².