Jawaban:

Titik Stasioner Fungsi

Ferdi Alamsyah

Titik stasioner fungsi

f(x) = 2x³ + 27x² - 420x + 10 adalah

Untuk mencari titik stasioner dari fungsi f(x), kita perlu mencari turunan pertama fungsi tersebut terlebih dahulu dan kemudian mencari nilai x di mana turunan tersebut sama dengan nol.

Maka,

f(x) = 2x³ + 27x² - 420x + 10

f'(x) = 6x² + 54x - 420

Kemudian, cari nilai x di mana f'(x) = 0:

6x² + 54x - 420 = 0

x² + 9x - 70 = 0

(x + 10)(x - 7) = 0

Maka, terdapat dua nilai x yang memenuhi persamaan di atas, yaitu x = -10 dan x = 7.

Kedua nilai x tersebut adalah titik stasioner dari fungsi f(x). Selanjutnya, kita perlu memeriksa apakah kedua titik stasioner tersebut merupakan maksimum lokal atau minimum lokal.

Untuk itu, kita perlu mencari turunan kedua dari fungsi f(x) dan menghitung nilai f''(-10) dan f''(7):

f''(x) = 12x + 54

f''(-10) = 12(-10) + 54 = -66

f''(7) = 12(7) + 54 = 138

Karena f''(-10) < 0, maka titik (-10, f(-10)) merupakan titik maksimum lokal. Sedangkan, karena f''(7) > 0, maka titik (7, f(7)) merupakan titik minimum lokal.

Jadi, titik stasioner dari fungsi f(x) adalah (-10, f(-10)) dan (7, f(7)), dan (-10, f(-10)) merupakan titik maksimum lokal, sedangkan (7, f(7)) merupakan titik minimum lokal.

Ferdi Alamsyah

Melukis pada selembar kertas melukis garis bagi garis sumbu dan garis berat dan melukis segitiga di translasi ke kiri 8 kebawah 2 . Segitiga di rotasi 90 derajat dg titik O dan segitiga di refleksikan ke sumbu y pada selembar kertas dan dikumpulkan hari pelajaran matematika. menggunakan jangka dan penggaris

Maaf, sebagai AI language model saya tidak memiliki kemampuan untuk melukis pada kertas. Namun, saya dapat memberikan instruksi mengenai cara melukis segitiga tersebut pada selembar kertas:

Untuk melukis garis bagi sumbu, gambarlah dua garis lurus yang saling berpotongan membentuk sudut 90 derajat. Garis ini harus membagi kertas menjadi empat bagian yang sama besar.

Untuk melukis garis berat, cari titik tengah pada salah satu sisi kertas dan hubungkan titik tersebut dengan titik tengah sisi yang bersebrangan.

Untuk melukis segitiga, gambarlah segitiga dengan ukuran dan posisi yang diinginkan pada kertas. Kemudian, untuk melakukan translasi ke kiri 8 dan ke bawah 2, pindahkan segitiga tersebut sejauh 8 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah. Untuk melakukan rotasi 90 derajat terhadap titik O, pilih salah satu titik pada segitiga sebagai titik pusat rotasi dan putar segitiga searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam sebesar 90 derajat. Akhirnya, untuk melakukan refleksi terhadap sumbu y, gambarlah garis vertikal yang memotong titik tengah segitiga dan perpotongan garis tersebut dengan segitiga akan menghasilkan gambar segitiga yang ter-refleksikan terhadap sumbu y.

Setelah selesai melukis, pastikan untuk memeriksa dan mengevaluasi hasil gambaran sesuai dengan instruksi dan keinginan.