Jawaban:

Dengan demikian, koordinat titik balik maksimum dari fungsi F(x) = 9 - 6x - 3x² adalah (-2/3, -35/3). Ini berarti bahwa titik balik maksimum dari fungsi tersebut terletak pada sumbu x = -2/3 dan sumbu y = -35/3.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Koordinat titik balik maksimum dari fungsi F(x) = 9 - 6x - 3x² adalah (-2/3, -35/3).

Untuk mencari koordinat titik balik maksimum dari fungsi F(x) = 9 - 6x - 3x², kita perlu mencari nilai x yang membuat turunan F(x) = 0. Turunan F(x) adalah F'(x) = -6 - 6x. Jadi, kita harus menyelesaikan persamaan -6 - 6x = 0 untuk mencari nilai x yang membuat turunan F(x) = 0. Setelah menyelesaikan persamaan tersebut, kita dapat menemukan bahwa x = -2/3 adalah nilai x yang membuat turunan F(x) = 0.

Selanjutnya, kita perlu mencari nilai F(-2/3) untuk mencari koordinat titik balik maksimum dari fungsi F(x). Dengan mengganti x dengan -2/3 pada fungsi F(x) = 9 - 6x - 3x², kita dapat menemukan bahwa F(-2/3) = 9 - 6(-2/3) - 3(-2/3)² = 9 + 4/3 - (-4/3) = 9 + 8/3 = 29/3.

Dengan demikian, koordinat titik balik maksimum dari fungsi F(x) = 9 - 6x - 3x² adalah (-2/3, -35/3). Ini berarti bahwa titik balik maksimum dari fungsi tersebut terletak pada sumbu x = -2/3 dan sumbu y = -35/3.