a.{-2, -1}

Untuk menyelesaikan persamaan 2x(3 - x) - (x - 3)x = 6, pertama-tama harus difaktorkan terlebih dahulu.

2x(3 - x) - (x - 3)x = 2x(3 - x) - x(x - 3)

= 2x(3 - x) - x(3 - x)

= (2x - x)(3 - x)

= x(3 - x)

Setelah difaktorkan, persamaan tersebut akan menjadi x(3 - x) = 6. Kemudian, dapat dibagi dengan x dan 3 - x.

x(3 - x) = 6

x = 6/x

3 - x = 6/(3 - x)

Dengan menggunakan teknik substitusi, kedua persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan cara mengganti nilai x dari salah satu persamaan ke dalam persamaan yang lain.

6/x = 3 - x

6/x + x = 3

x^2 - 3x + 6 = 0

Dengan menggunakan teknik akar-akar persamaan, dapat ditemukan penyelesaian dari persamaan tersebut.

x^2 - 3x + 6 = 0

x1 = (-3 + √33)/2

x2 = (-3 - √33)/2

Karena persoalan yang diberikan hanya mencari penyelesaian dari x, maka yang harus dicari adalah akar-akar bilangan bulat dari x1 dan x2.

x1 = (-3 + √33)/2 = -2

x2 = (-3 - √33)/2 = -1

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan 2x(3 - x) - (x - 3)x = 6 adalah {-2, -1}. Jawabannya adalah a.{-2, -1}