1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suku ke-6 dan uku ke-12 Suatu birian aritmatika berturut-turut 35

Berikut ini adalah pertanyaan dari vivianvivian7308 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Suku ke-6 dan uku ke-12 Suatu birian aritmatika berturut-turut 35 dan 65. Suku ke-52 barian terebut adalah.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari suku ke-52 barisan aritmatika tersebut adalah 265.

PEMBAHASAN

Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika adalah barisan yang memiliki pola berurutan dengan selisih antara dua suku sama.

Pola barisan aritmatika:

\boxed { \rm{U_1 , \: U_2 , \: U_3 , \: U_4 , \: U_5}}

Rumus:

\boxed { \rm{U_n \: = \: a \: + \: (n \: - \: 1) \: b}}

Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah penjumlahan suku pertama sampai suku ke-n pada barisan aritmatika.

Pola deret aritmatika:

\boxed{ \rm{U_1 \: + \: U_2 \: + \: U_3 \: + \: U_4 \: + \: U 5 \: + \: ... \: }}

Rumus:

\boxed { \rm{ S_n \: = \: \dfrac{n}{2} \: (2a \: + \: (n \: - \: 1) \: b)}}

\boxed{ \rm{S_n \: = \: \dfrac{n}{2} \: (a \: + \: U_n)}}

Keterangan:

Un = suku ke-n

Sn = banyaknya suku ke-n

a = suku pertama

n = banyaknya n

b = beda = U₂ - U₁

PEMBAHASAN

DIKETAHUI:

U₆ = 35

U₁₂ = 65

DITANYA:

Suku ke-52 (U₅₂)?

PENYELESAIAN:

⁂ Ubah U₆ dan U₁₂ ke dalam bentuk persamaan

U₆ = a + (6 - 1) b

35 = a + 5b

a + 5b = 35 ..... (1)

U₁₂ = a + (12 - 1) b

65 = a + 11b

a + 11b = 65 ..... (2)

⁂ Eliminasi persamaan (1) dan (2) untuk mencari nilai b

a + 11b = 65

a + 5b = 35

__________-

6b = 30

b = \frac{30}{6}

b = 5

⁂ Substitusi b = 5 ke persamaan (1)

a + 5b = 35

a + 5 . 5 = 35

a + 25 = 35

a = 35 - 25

a = 10

⁂ Menentukan nilai dari suku ke-52 (U₅₂)

Un = a + (n - 1) b

U₅₂ = 10 + (52 - 1) 5

U₅₂ = 10 + 51 . 5

U₅₂ = 10 + 255

U₅₂ = 265

KESIMPULAN:

Nilai dari suku ke-52 barisan aritmatika tersebut adalah 265.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/31073982
  2. Deret aritmetika : yomemimo.com/tugas/15253327
  3. Barisan geometri : yomemimo.com/tugas/7368817
  4. Deret geometri : yomemimo.com/tugas/9557101

DETAIL JAWABAN:

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : 2 - Barisan dan Deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Kata Kunci : barisan aritmatika, suku ke-52

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh saniaaidafitri dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 13 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>