Jawaban:

616 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Luas lingkaran yang kelilingnya 88 cm adalah 616 cm² Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Lingkaran adalah bangun datar yang dimana setiap titik-titiknya mempunyai jarak yang sama dari pusatnya.

Adapun rumus yang berkaitan dengan lingkaran, antara lain :

\begin{gathered}\displaystyle\blacktriangleright\sf Rumus~luas~lingkaran~jika~diketahui~jari-jari \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf L = \pi \times {r}^{2}}\end{gathered}

▶Rumus luas lingkaran jika diketahui jari−jari

L=π×r

2

\begin{gathered}\displaystyle\blacktriangleright\sf Rumus~luas~lingkaran~jika~diketahui~diameter \\ \\\displaystyle\boxed{\bf L = \dfrac{1}{4} \times \pi \times {d}^{2}}\end{gathered}

▶Rumus luas lingkaran jika diketahui diameter

L=

4

1

×π×d

2

\begin{gathered}\displaystyle\blacktriangleright\sf Rumus~keliling~lingkaran~jika~diketahui~jari-jari \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf K = 2 \times \pi \times r}\end{gathered}

▶Rumus keliling lingkaran jika diketahui jari−jari

K=2×π×r

\begin{gathered}\displaystyle\blacktriangleright\sf Rumus~keliling~lingkaran~jika~diketahui~diameter \\ \\ \displaystyle\boxed{\bf K = \pi \times d}\end{gathered}

▶Rumus keliling lingkaran jika diketahui diameter

K=π×d

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus berikut :

\displaystyle\boxed{\boxed{\bf K = 2 \times \pi \times r}}

K=2×π×r

\displaystyle\boxed{\boxed{\bf L = \pi \times {r}^{2}}}

L=π×r

2

dimana :

○ L = luas permukaan lingkaran

○ K = keliling lingkaran

○ π = phi (biasanya bernilai 22/7 atau 3,14)

○ d = diameter lingkaran

○ r = jari-jari lingkaran

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

K = 88 cm

π = 22/7

Ditanya : luas (L) = . . . ?

Jawab :

❏ Menentukan jari-jari lingkaran

\begin{gathered}\displaystyle\rm 2 \times \pi \times r = K \\ \\ \displaystyle\rm 2 \times \dfrac{22}{7} \times r = 88 \\ \\ \displaystyle\rm \dfrac{44}{7} \times r = 88 \\ \\ \displaystyle\rm r = \cancel{88} \times \dfrac{7}{\cancel{44}} \\ \\ \displaystyle\rm r = 2 \times 7 \\ \\ \displaystyle\boxed{\rm r = 14}\end{gathered}

2×π×r=K

2×

7

22

×r=88

7

44

×r=88

r=

88

×

44

7

r=2×7

r=14

Diperoleh: jari-jari (r) = 14 cm

❏ Sehingga, luas lingkaran

\begin{gathered}\displaystyle\rm L = \pi \times {r}^{2} \\ \\ \displaystyle\rm L = \dfrac{22}{7} \times 14^{2} \\ \\ \displaystyle\rm L = \dfrac{22}{7} \times 196 \\ \\ \displaystyle\rm L = 22 \times 28 \\ \\ \displaystyle\boxed{\boxed{L = 616}}\end{gathered}

L=π×r

2

L=

7

22

×14

2

L=

7

22

×196

L=22×28

L=616

Diperoleh: luas (L) = 616 cm²

∴ Kesimpulan : Jadi, luas lingkaran jika diketahui kelilingnya 88 cm adalah 616 cm²