Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mengetahui tempat kedudukan titik P(x,y) yang jaraknya terhadap A(0,9) sama dengan tiga kali jaraknya terhadap B(0,1), kita perlu menggunakan persamaan lingkaran yang sesuai. Persamaan lingkaran yang sesuai dengan kondisi tersebut adalah:

(x - 0)^2 + (y - 9)^2 = 3^2 x [(x - 0)^2 + (y - 1)^2]

Kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut menjadi:

(y - 9)^2 = 3^2 x (y - 1)^2

(y - 9)^2 = 9 x (y - 1)^2

y^2 - 18y + 81 = 9y^2 - 18y + 9

-8y^2 + 72y - 72 = 0

y^2 - 9y + 9 = 0

(y - 1)(y - 9) = 0

Dengan demikian, tempat kedudukan titik P(x,y) yang jaraknya terhadap A(0,9) sama dengan tiga kali jaraknya terhadap B(0,1) adalah lingkaran dengan jari-jari sama dengan 3 dan titik pusat (0,1) atau (0,9).

Semoga jawaban ini membantu!