1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bentuk sederhana dari ekspresi sqrt[3]a ^ 2 * b *

Berikut ini adalah pertanyaan dari magdalenagrace55 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Bentuk sederhana dari ekspresi sqrt[3]a ^ 2 * b * sqrt(a * b ^ 2 * root(5, a ^ 4 * b ^ 3)) adalah ....​
Bentuk sederhana dari ekspresi sqrt[3]a ^ 2 * b * sqrt(a * b ^ 2 * root(5, a ^ 4 * b ^ 3)) adalah ....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

C. \sqrt[30]{a^{29}b^{23}}\\

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sifat Eksponen yang digunakan:

a^{m} \times a^{n} = a^{m+n}\\

(a^{m})^{n} = a^{m \times n}\\

\sqrt[n]{a^{m}} = a^{\frac{m}{n}}\\

a^{m} \times b^{m} = (a \times b)^{m}\\

\\

\sqrt[3]{ {a}^{2} b \sqrt{a {b}^{2} \sqrt[5]{ {a}^{4} {b}^{3} } } }\\ = \sqrt[3]{ {a}^{2} b \sqrt{a {b}^{2} ( {a}^{4} {b}^{3})^{\frac{1}{5}} } } \\ = \sqrt[3]{ {a}^{2} b \sqrt{a {b}^{2} {a}^{4 \times \frac{1}{5} } {b}^{3 \times \frac{1}{5} } } } \\ = \sqrt[3]{ {a}^{2} b \sqrt{a {b}^{2} {a}^{ \frac{4}{5} } {b}^{ \frac{3}{5} } } } \\ = \sqrt[3]{ {a}^{2} b \sqrt{{a}^{1 + \frac{4}{5} } {b}^{ 2 + \frac{3}{5} } } } \\ = \sqrt[3]{ {a}^{2} b \sqrt{{a}^{ \frac{5}{5} + \frac{4}{5} } {b}^{ \frac{10}{5} + \frac{3}{5} } } } \\ = \sqrt[3]{ {a}^{2} b \sqrt{{a}^{\frac{9}{5} } {b}^{ \frac{13}{5} } } } \\ = \sqrt[3]{ {a}^{2} b ({a}^{\frac{9}{5} } {b}^{ \frac{13}{5} })^{ \frac{1}{2} } } \\ = \sqrt[3]{ {a}^{2} b ({a}^{\frac{9}{5} \times \frac{1}{2} } {b}^{ \frac{13}{5} \times \frac{1}{2} }) } \\ = \sqrt[3]{ {a}^{2} b \: {a}^{\frac{9}{10} } {b}^{ \frac{13}{10} } } \\ = \sqrt[3]{ {a}^{2 + \frac{9}{10} } {b}^{1 + \frac{13}{10} } } \\ = \sqrt[3]{ {a}^{ \frac{20}{10} + \frac{9}{10} } {b}^{ \frac{10}{10} + \frac{13}{10} } } \\ = \sqrt[3]{ {a}^{ \frac{29}{10} } {b}^{ \frac{23}{10} } } \\ = \sqrt[3]{ ({a}^{ 29 } {b}^{ 23 })^{ \frac{1}{10} } } \\ = (({a}^{ 29 } {b}^{ 23 })^{ \frac{1}{10} } ) ^{\frac{1}{3} } \\ = ({a}^{ 29 } {b}^{ 23 })^{ \frac{1}{30} } \\ = \sqrt[30]{{a}^{ 29 } {b}^{ 23 }}

\\

Semoga membantu.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh iniaruna dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 25 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>