Jawaban:

Untuk sudut lancip a pada segitiga siku-siku, jika sisi miring (hipotenusa) memiliki panjang 1, maka sin a adalah panjang sisi bersebrangan dengan sudut tersebut, cos a adalah panjang sisi yang bersebrangan dengan sudut a dibagi dengan panjang hipotenusa, dan tan a adalah panjang sisi bersebrangan dengan sudut a dibagi dengan panjang sisi yang berdekatan dengan sudut a.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dengan menggunakan definisi trigonometri tersebut, maka kita dapat menghitung nilai keenam perbandingan trigonometri untuk sudut a pada potongan puzzle tersebut:

- Sin a = panjang sisi bersebrangan dengan sudut a / panjang hipotenusa = a / 1 = a

- Cos a = panjang sisi yang bersebrangan dengan sudut a / panjang hipotenusa = (1 - a^2)^(1/2) / 1 = (1 - a^2)^(1/2)

- Tan a = panjang sisi bersebrangan dengan sudut a / panjang sisi yang berdekatan dengan sudut a = a / (1 - a^2)^(1/2)

- Cot a = 1 / Tan a = (1 - a^2)^(1/2) / a

- Sec a = 1 / Cos a = 1 / (1 - a^2)^(1/2)

- Cosec a = 1 / Sin a = 1 / a

Kesimpulan:

Sehingga, keenam perbandingan trigonometri untuk sudut a pada potongan puzzle tersebut adalah:

- Sin a = a

- Cos a = (1 - a^2)^(1/2)

- Tan a = a / (1 - a^2)^(1/2)

- Cot a = (1 - a^2)^(1/2) / a

- Sec a = 1 / (1 - a^2)^(1/2)

- Cosec a = 1 / a

Catatan:

Perhatikan bahwa nilai-nilai tersebut hanya berlaku jika sudut a adalah sudut lancip pada segitiga siku-siku. Jika sudut a berada pada posisi lain di dalam segitiga, maka nilai-nilai tersebut tidak berlaku.