Jawab:

Parabola tersebut memiliki titik ekstrim minimum di koordinat (4,8)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan letak dan jenis titik ekstrim parabola, pertama-tama kita perlu menemukan turunan dari persamaan tersebut. Turunan dari persamaan Y = 0,5x^2 – 4x adalah Y' = x – 4. Kemudian, kita perlu mencari titik-titik di mana turunan tersebut sama dengan nol (Y' = 0). Untuk menemukan titik-titik tersebut, kita perlu menyelesaikan persamaan x – 4 = 0, yang memiliki solusi x = 4.

Jika kita masukkan nilai x = 4 ke dalam persamaan Y = 0,5x^2 – 4x, kita akan mendapatkan Y = 0,5 * 16 – 4 * 4 = 8. Jadi, titik ekstrim parabola terletak di koordinat (4,8).

Untuk menentukan jenis titik ekstrim, kita perlu mengecek apakah turunan kedua dari persamaan Y = 0,5x^2 – 4x sama dengan nol atau tidak. Turunan kedua dari persamaan tersebut adalah Y'' = 1. Karena Y'' tidak sama dengan nol, maka titik ekstrim parabola tersebut adalah titik ekstrim minimum. Jadi, parabola tersebut memiliki titik ekstrim minimum di koordinat (4,8).