1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

QUIZ______diketahui :sebuah kapal barang bergerak dari pelabuhan A ke utara

Berikut ini adalah pertanyaan dari shellarimaah pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

QUIZ______
diketahui :
sebuah kapal barang bergerak dari pelabuhan A ke utara sampai di pelabuhan B sejauh 12 mil. setelah bongkar muat barang, kemudian kapal bergerak lagi ke timur menuju pelabuhan C sejauh 16 mil.

ditanya :
jarak terdekat yg menghubungkan pelabuhan A ke C adalah.....

A. 9 mil
B. 18 mil
C. 20 mil
D. 28 mil

+beserta cara​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah kapal barang bergerak dari pelabuhan A ke utara sampai di pelabuhan B sejauh 12 mil. Setelah bongkar muat barang, kapal bergerak lagi ke timur menuju pelabuhan C sejauh 16 mil.
Jarak terdekat yang menghubungkan pelabuhan A ke C adalah 20 mil.
 

Penjelasan

Dengan pemahaman segitiga siku-siku

Perpindahan kapal barang dari pelabuhan A adalah:

  1. perpindahan A→B: ke utara (B) 12 mil, dan
  2. perpindahan B→C: ke timur (C) 16 mil.

Jika perpindahan kapal barang tersebut digambarkan, maka kita akan memperoleh sebuah sebuah sudut siku-siku yang terbentuk dari 2 buah garis lurus AB dan AC. Jarak terdekat yang menghubungkan pelabuhan A dan pelabuhan C adalah garis lurus lintasan perpindahan dari pelabuhan A langsung ke pelabuhan C, atau sebaliknya, yang diwakili oleh ruas garis AC. Ketiga ruas garis tersebut (AB, BC, dan AC) membentuk segitiga siku-siku ABC yang siku-siku di B, dengan garis AC sebagai sisi miringnya (hipotenusa).

Dengan teorema Pythagoras:
AC² = AB² + BC²
(Dalam satuan mil: AB = 12, BC = 16)
AC² = 12² + 16²
AC² = 144 + 256 = 400
AC = (√400) mil
AC = 20 mil.

Dengan pemahaman koordinat Cartesius (2 dimensi)

Anggap pelabuhan A terletak pada titik pusat bidang koordinat Cartesius, di mana 1 satuan mewakili 1 mil.
Maka: A(0, 0).

Sesuai arah mata angin, arah utara dilambangkan sebagai arah vertikal ke atas (positif) yang sejajar dengan sumbu-Y, dan arah ke timur dilambangkan sebagai arah horizontal ke kanan (positif) yang sejajar dengan sumbu-X.

  • Posisi pelabuhan B: positif 12 mil sebelah utara A.
    Maka: B(0, 12).
  • Posisi pelabuhan C: positif 16 mil sebelah timur B.
    Maka: C(16, 12).

Jarak terdekat dari pelabuhan A ke pelabuhan C adalah ruas garis AC.
Panjang AC dapat dihitung dengan rumus jarak antara dua titik, yang sebenarnya berdasarkan teorema Pythagoras juga.

\begin{aligned}\left|\overline{AC}\right|&=\sqrt{\left(x_C-x_A\right)^2+\left(y_C-y_A\right)^2}\\&=\sqrt{\left(16-0\right)^2+\left(12-0\right)^2}\\&=\sqrt{16^2+12^2}\\&=\sqrt{256+144}=\sqrt{400}\\\left|\overline{AC}\right|&=\boxed{\,\bf20\ mil\,}\end{aligned}

KESIMPULAN

∴ Jadi, jarak terdekat yang menghubungkan pelabuhan A ke C adalah 20 mil.
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 17 May 23
<< Previous Post
Next Post >>