a) Luas permukaan prisma segitiga

Diketahui:

panjang alas (a) = 30 cm

tinggi alas (t) = 40 cm

tinggi prisma (t prisma) = 20 cm

Penyelesaian:

Cari sisi miring alas (m) dengan Pythagoras, untuk nanti menghitung Keliling alas.

m = √(30² + 40²) = √(900 + 1600) = √2500 = 50 cm

Lp = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x Tinggi prisma)

= (2 x L segitiga) + (K segitiga x t prisma)

= (2 x 1/2 x at) + ((a + t + m) x t prisma)

= (2 x 1/2 x 30 x 40) + ((30 + 40 + 50) x 20)

= (30 x 40) + (120 x 20)

= 1200 + 2400

= 3600 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 3600 cm².

b.) Luas permukaan prisma trapesium siku-siku

Diketahui:

sisi atas alas (a) = 5 cm

sisi bawah alas (b) = 8 cm

tinggi alas (t) = 4 cm

tinggi prisma (t prisma) = 6 cm

Penyelesaian:

Cari EF atau sisi miring alas (m) dengan Pythagoras, untuk nanti menghitung Keliling alas.

m = √((8 - 5)² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 cm

Lp = (2 x Luas alas) + (Keliling alas x Tinggi prisma)

= (2 x L trapesium) + (K trapesium x t prisma)

= (2 x 1/2 x (a + b) x t) + ((a + b + t + m) x t prisma)

= (2 x 1/2 x (5 + 8) x 4) + ((5 + 8 + 4 + 5) x 6)

= (13 x 4) + (22 x 6)

= 52 + 132

= 184 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 184 cm².