Jawab:

3 dan -3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Secara visual y = A sin kx nilai maksimum fungsi sinus adalah 1 dan minimum nya -1. Maka nilai maksimum dan minimum nya perkalian nilai maksimum atau minimum fungsi sinus dengan amplitudo sehingga

y maks = 3(1) = 3

y min = 3(-1) = -3

Secara matematis menggunakan turunan.

• Saat maksimum atau minimum y' = 0

6 cos 2x = 0

cos 2x = 0, 0 ≤ x ≤ 360°

cos 2x = cos 90°

2x = ± 90° + k · 360°

x = ± 45° + k · 180°, k ∈ Z

x = 45° + k · 180°

k = 0 → x = 45° + 0 · 180° = 45°

k = 1 → x = 45° + 1 · 180° = 225°

dan

x = -45° + k · 180°

k = 1 → x = -45° + 1 · 180° = 135°

k = 2 → x = -45° + 2 · 180° = 315°

Substitusi semua nilai x ke y

x = 45° → y = 3 sin (2 · 45°) = 3

x = 135° → y = 3 sin (2 · 135°) = -3

x = 225° → y = 3 sin (2 · 225°) = 3

x = 315° → y = 3 sin (2 · 315°) = -3

Dari sini terlihat pola sinusoidal. Maka y maks = 3 dan y min = -3