Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 9 cm dan 3 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 1 kali garis singgung persekutuan dalam. Hitunglah jarak kedua pusat lingkaran tersebut!​

Untuk mencari jarak antara dua titik pusat lingkaran, kita dapat menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam geometri.

Jika kita menyebut jarak tersebut sebagai d, maka:
d^2 = (9 + 3 + x)^2 - (9 - 3 + x)^2

Ket: x adalah panjang garis singgung persekutuan luar.

Menyelesaikan persamaan di atas:
d^2 = (12 + x)^2 - (6 + x)^2
d^2 = 144 + 24x + x^2 - 36 - 12x - x^2
d^2 = 108 + 12x
d = sqrt(108 + 12x)

Karena panjang garis singgung persekutuan luar adalah 1 kali garis singgung persekutuan dalam, maka:
x = 9 - 3 = 6

Substitusikan nilai x ke dalam rumus:
d = sqrt(108 + 12 * 6)
d = sqrt(108 + 72)
d = sqrt(180)
d = 15

Jadi, jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 15 cm.