Pada gambar berikut, panjang tali busur AB = .... ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ruthsahanayasahanaya pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Pada gambar berikut, panjang tali busur AB = .... ​
Pada gambar berikut, panjang tali busur AB = .... ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Panjang tali busur AB adalah 9,6 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Menggunakan dalil Pythagoras didapat:

OB² + BC² = OC²

6² + 8² = OC²

36 + 64 = OC²

100 = OC² → OC = 10 cm

Dengan menganggap titik potong AB dan OC sebagai titik D, BD tegak lurus dengan OC sehingga berlaku dalil Pythagoras. Misal OD = x maka CD = 10 - x. Misalkan juga BD = y.

OD² + BD² = OB²

x² + y² = 6² → x² + y² = 36

CD² + BD² = BC²

(10 - x)² + y² = 8²

100 - 20x + x² + y² = 64

x² + y² = 64 - 100 + 20x

x² + y² = -36 + 20x

Karena x² + y² = 36 maka:

36 = -36 + 20x

20x = 72 → x = 72/20 → OD = 18/5 = 3,6

Karena x bernilai 3.6 maka:

(3.6)² + y² = 36

12.96 + y² = 36

y² = 23,04 → BD = 4,8

Mengingat titik D merupakan titik potong AB dan OC, serta titik D merupakan pertengahan AB, maka AB = 2BD = 2 x 4,8 = 9,6 cm.

Semoga membantu!!

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Qisthan7 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 25 Jul 23