Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. Untuk mencari panjang dan lebar persegi panjang, dapat menggunakan rumus keliling dan substitusi dengan informasi yang diberikan. Berikut langkah-langkahnya:

Keliling persegi panjang = 2 x (panjang + lebar)

Substitusi dengan keliling yang diketahui: 50 cm = 2 x (panjang + lebar)

Persamaan dapat disederhanakan menjadi: 25 cm = panjang + lebar

Karena panjang persegi panjang 5 cm lebih panjang dari lebarnya, maka dapat dituliskan: panjang = lebar + 5 cm

Substitusi panjang dengan lebar + 5 cm pada persamaan di atas: 25 cm = (lebar + 5 cm) + lebar

Persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi: 20 cm = 2 x lebar

Lebar persegi panjang adalah 10 cm.

Panjang persegi panjang adalah 15 cm (karena panjang = lebar + 5 cm).

Jadi, panjang persegi panjang adalah 15 cm dan lebarnya adalah 10 cm.

b. Untuk mencari panjang diagonal persegi panjang, dapat menggunakan rumus Pythagoras. Berikut langkah-langkahnya:

Diagonal persegi panjang dapat dibentuk dari panjang, lebar, dan sisi miring persegi panjang.

Sisi miring persegi panjang dapat ditemukan dengan menggunakan rumus Pythagoras: c^2 = a^2 + b^2, di mana c adalah sisi miring dan a dan b adalah panjang dan lebar persegi panjang.

Substitusi dengan nilai yang diketahui: c^2 = 15^2 + 10^2

Persamaan dapat disederhanakan menjadi: c^2 = 325

Akar kuadrat dari kedua ruas: c = √325 = 5√13 cm

Jadi, panjang diagonal persegi panjang adalah 5√13 cm.