yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Nia menabung di rumah secara teratur setiap minggu. Uang yang

Berikut ini adalah pertanyaan dari meity6586 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Nia menabung di rumah secara teratur setiap minggu. Uang yang ditabung Nia selalu lebih besar daripada yang ditabung pada minggu sebelumnya dengan selisih tetap. Jumlah seluruh tabungan Nia dalam 10 minggu pertama adalah Rp 335.000,00. Jika jumlah seluruh tabungan Nia dalam 15 minggu pertama Rp 615.000,00, besar uang yang ditabung Nia pada minggu ke-20 adalah ….*
1

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nia menabung di rumah secara teratur setiap minggu. Uang yang ditabung Nia selalu lebih besar daripada yang ditabung pada minggu sebelumnya dengan selisih tetap. Jumlah seluruh tabungan Nia dalam 10 minggu pertama adalah Rp 335.000,00. Jika jumlah seluruh tabungan Nia dalam 15 minggu pertama Rp 615.000,00. Maka besar uang yang ditabung Nia pada minggu ke-20 adalah Rp 77.000,00.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

10 minggu pertama = Rp 335.000,00
15 minggu pertama = Rp 615.000,00

Ditanya :

Besar uang yang ditabung pada minggu ke-20 ?

Jawab :

Jumlah 10 minggu dan 15 minggu tersebut termasuk konsep deret aritmatika $\rm \frac{n}{2}(2a+(n-1)b = S_n$ . Buat persamaannya :

10 minggu pertama :

$\rm \frac{10}{2}(2a+(10-1)b = Rp~335.000,00$

$\rm 5(2a+9b )= Rp~335.000,00$

$\rm 2a+9b = \frac{Rp~335.000,00}{5}$

$\rm 2a+9b =Rp~67.000,00$ ...(1)

15 minggu pertama :

$\rm \frac{15}{2}(2a+(15-1)b = Rp~615.000,00$

$\rm 2a+14b = Rp~615.000,00\times \frac{2}{15}$

$\rm 2a+14b = Rp~41.000,00\times 2$

$\rm 2a+14b =Rp~82.000,00$ ...(2)

Eliminasi kedua persamaan tadi :

$\rm 2a+9b =Rp~67.000,00$

$\rm 2a+14b =Rp~82.000,00$

_____________________________ -

$\rm -5b = -Rp~15.000,00$

$\rm b = \frac{-Rp~15.000,00}{-5}$

$\rm b = Rp~3.000,00$

Subtitusi nilai b ke salah satu persamaan. Misal persamaan (1) :

$\rm 2a+9(Rp~3.000,00) =Rp~67.000,00$

$\rm 2a+Rp~27.000,00 =Rp~67.000,00$

$\rm 2a = Rp~67.000,00-Rp~27.000,00$

$\rm 2a = Rp~40.000,00$

$\rm a = \frac{Rp~40.000,00}{2}$

$\rm a = Rp~20.000,00$

Hitung uang yang ditabung pada minggu ke-20 dengan rumus barisan aritmatika :

$\rm U_n = a+(n-1)b$

$\rm U_{20} = Rp~20.000,00+(20-1)Rp~3.000,00$

$\rm U_{20} = Rp~20.000,00+(19)Rp~3.000,00$

$\rm U_{20} = Rp~20.000,00+Rp~57.000,00$

$\rm U_{20} = Rp~77.000,00$

Jadi, uang yang ditabung pada minggu ke-20 adalah Rp 77.000,00.

Pelajari lebih lanjut :

Materi Barisan dan Deret Aritmatika yomemimo.com/tugas/1649273

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 16 Jul 23

<< Previous Post