Jawaban:

Derajat polinomial dari hasil perkalian ini adalah 6, karena suku dengan pangkat tertinggi adalah 3x⁶

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan derajat polinomial hasil perkalian,kita harus terlebih dahulumengalikan polinomial-polinomial tersebut dan kemudian menemukan derajat tertinggi dari hasil perkalian.

Polinomial yang diberikan adalah:

1. (x² + 1)

2. (x² - 2x + 3)

3. (5 - 4x + 3x²)

Setelah itu,mari kita kalikan polinomial 1 dan 2 terlebih dahulu:

(x² + 1)(x² - 2x + 3) = x²(x² - 2x + 3) + 1(x² - 2x + 3) = x⁴ - 2x³ + 3x² + x² - 2x + 3 = x⁴ - 2x³ + 4x² - 2x + 3

Sekarang, kita bisa mengalikan hasil ini dengan polinomial 3 :

(x⁴ - 2x³ + 4x² - 2x + 3)(5 - 4x + 3x²)

Untuk mempermudah perhitungan, kita akan mengalikan setiap suku dari polinomial pertama dengan setiap suku dari polinomial kedua :

5(x⁴ - 2x³ + 4x² - 2x + 3) = 5x⁴ - 10x³ + 20x² - 10x + 15

-4x(x⁴ - 2x³ + 4x² - 2x + 3) = -4x⁵ + 8x⁴ - 16x³ + 8x² - 12x

3x²(x⁴ - 2x³ + 4x² - 2x + 3) = 3x⁶ - 6x⁵ + 12x⁴ - 6x³ + 9x²

Kemudian, kita akan menjumlahkan hasil perkalian di atas:

5x⁴ - 10x³ + 20x² - 10x + 15 - 4x⁵ + 8x⁴ - 16x³ + 8x² - 12x + 3x⁶ - 6x⁵ + 12x⁴ - 6x³ + 9x²

Kemudian setelah itu kita bisa menggabungkan suku-suku yang serupa,yaitu :

3x⁶ - 6x⁵ - 4x⁵ + 5x⁴ + 8x⁴ + 12x⁴ - 10x³ - 16x³ - 6x³ + 20x² + 8x² + 9x² - 10x - 12x + 15

•Simplifikasi lebih lanjut:

3x⁶ - 10x⁵ + 25x⁴ - 32x³ + 37x² - 22x + 15

Derajat polinomial dari hasil perkalian ini adalah 6, karena suku dengan pangkat tertinggi adalah 3x⁶

Semangat terus,saling belajar dan memahami itu penting !!

#semangatbelajar