Jawaban:

Untuk menghitung luas permukaan limas segi empat beraturan, kita perlu menghitung luas alas, luas masing-masing sisi tegak, dan menjumlahkannya.

Ukuran limas segi empat beraturan:

Panjang sisi alas (s) = 15 cm

Tinggi (t) = 13 cm

Luas alas limas segi empat beraturan dapat dihitung dengan rumus:

Luas alas = sisi × sisi

Substitusikan nilai sisi alas:

Luas alas = 15 cm × 15 cm

Luas alas = 225 cm²

Luas sisi tegak limas segi empat beraturan dapat dihitung dengan rumus:

Luas sisi = (0.5 × keliling alas) × tinggi

Keliling alas limas segi empat beraturan dapat dihitung dengan rumus:

Keliling alas = 4 × sisi

Substitusikan nilai sisi alas:

Keliling alas = 4 × 15 cm

Keliling alas = 60 cm

Substitusikan nilai keliling alas dan tinggi:

Luas sisi = (0.5 × 60 cm) × 13 cm

Luas sisi = 390 cm²

Karena limas segi empat beraturan memiliki empat sisi tegak yang sama, maka luas total keempat sisi tegak adalah:

Luas total sisi tegak = 4 × luas sisi

Luas total sisi tegak = 4 × 390 cm²

Luas total sisi tegak = 1560 cm²

Luas permukaan limas segi empat beraturan dapat dihitung dengan menjumlahkan luas alas dan luas total sisi tegak:

Luas permukaan = luas alas + luas total sisi tegak

Luas permukaan = 225 cm² + 1560 cm²

Luas permukaan = 1785 cm²

Untuk menghitung volume limas segi empat beraturan, kita perlu mengalikan luas alas dengan tinggi dan membaginya dengan 3:

Volume = (1/3) × luas alas × tinggi

Volume = (1/3) × 225 cm² × 13 cm

Volume = 975 cm³

Jadi, luas permukaan limas segi empat beraturan adalah 1785 cm² dan volume limas tersebut adalah 975 cm³.