Tugas Matematika fungsi,tolong dibantu

Berikut ini adalah pertanyaan dari prawirawira65 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nomor 1

Diketahui: f(x) = 3x² - 4x + 6

g(x) = 2x - 1

Ditanya: (fog)(2) = __?

Dijawab:

(fog)(x) = f(g(x))

= 3(2x - 1)² - 4(2x - 1) + 6

= 3(4x² - 4x + 1) - 4(2x - 1) + 6

= 12x² - 12x - 8x + 3 + 4 + 6

= 12x² - 20x + 13

(fog)(2) = 12(2)² - 20(2) + 13

= 12(4) - 20(2) + 13

= 48 - 40 + 13

= 8 + 13

= 21

Nomor 2

Diketahui: f(x) = x² - 2x - 3

g(x) = x - 2

Ditanya: (fog)(x) = __?

Dijawab:

(fog)(x) = f(g(x))

= (x - 2)² - 2(x - 2) - 3

= (x² - 4x + 4) - 2(x - 2) - 3

= x² - 4x - 2x + 4 + 4 - 3

= x² - 6x + 5

Nomor 3

Diketahui: $\rm f(x) = \dfrac{2 - 3x}{2}$

Ditanya: $\rm f^{-1}(x) = \underline{ \: \: \: \: \: }?$

Dijawab:

Misal: $\rm f(x) = y$

$\begin{aligned} \rm y &=\rm \dfrac{2 - 3x}{2}\\ \rm 2y& = \rm 2 - 3x\\ \rm -3x &= \rm 2y - 2\\ \rm x& = \rm -\dfrac{2y + 2}{3}\end{aligned}$

Maka inversnya adalah $\rm f^{-1}(x) = -\dfrac{2x + 2}{3}$

$\large{\red{ - \: \rm zoe \: \orange{\diamond}}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh zοe dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 25 May 23