Jawab:

A. 3/5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Mari kita sebut pembilang pecahan tersebut sebagai x dan penyebutnya sebagai y.

Dari informasi yang diberikan, jika pembilang dan penyebutnya ditambah lima, pecahan tersebut menjadi 4/5. Jadi, kita dapat membentuk persamaan berikut:

(x + 5) / (y + 5) = 4/5

Juga, jika pembilang dan penyebutnya dikurangi satu, pecahan tersebut menjadi 1/2. Dengan informasi ini, kita dapat membentuk persamaan kedua:

(x - 1) / (y - 1) = 1/2

Sekarang, kita akan mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut.

Dari persamaan pertama, kita bisa menyelesaikannya dengan mengalikan kedua sisi dengan 5(y + 5):

5(x + 5) = 4(y + 5)

5x + 25 = 4y + 20

5x - 4y = -5 (Persamaan 1)

Dari persamaan kedua, kita bisa menyelesaikannya dengan mengalikan kedua sisi dengan 2(y - 1):

2(x - 1) = y - 1

2x - 2 = y - 1

2x - y = 1 (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linier dengan dua persamaan (Persamaan 1 dan Persamaan 2) yang mencakup dua variabel (x dan y).

Kita dapat menyelesaikannya dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam hal ini, kita akan menggunakan metode eliminasi.

Mengalikan Persamaan 2 dengan 5:

10x - 5y = 5 (Persamaan 3)

Sekarang, kita memiliki Persamaan 1 dan Persamaan 3:

5x - 4y = -5

10x - 5y = 5

Kita dapat mengeliminasi y dengan mengalikan Persamaan 1 dengan 2 dan Persamaan 3 dengan 1:

10x - 8y = -10

10x - 5y = 5

Mengurangi Persamaan 1 dari Persamaan 3:

3y = 15

y = 5

Substitusikan nilai y = 5 ke dalam Persamaan 1:

5x - 4(5) = -5

5x - 20 = -5

5x = 15

x = 3

Jadi, pecahan yang dicari adalah 3/5.

Jawaban yang benar adalah A. 3/5.