Jawaban:

Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan supaya pembangunan gedung selesai tepat waktu, banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah 14 orang.

Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan perbandingan berbalik nilai yaitu perbandingan antar dua buah bilangan yang apabila suatu bilangan bertambah, maka bilangan yang lain berkurang atau sebaliknya jika bilangan tersebut berkurang maka bilangan yang lain bertambah.

Bentuk perbandingannya:

a ⇒ p

b ⇒ q

maka

\frac{a}{b} = \frac{q}{p}

b

a

=

p

q

Pembahasan

Diketahui

sebuah gedung direncanakan selesai dibangun selama 20 hari oleh 28 pekerja

setelah dikerjakan 8 hari, pekerjaan dihentikan 4 hari

Ditanyakan

Tentukan banyak pekerja tambahan yang diperlukan jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan supaya pembangunan gedung selesai tepat waktu!

Jawab

Langkah 1

Dari rencana pembangunan selama 20 hari oleh 28 pekerja, pembangunan tersebut telah dikerjakan selama 8 hari, berarti sisa hari tinggal:

= 20 hari – 8 hari

= 12 hari

Pekerjaan selama 12 hari ini masih bisa dikerjakan oleh 28 pekerja agar tepat waktu.

Langkah 2

Pekerjaan dihentikan selama 4 hari, maka sisa harinya tinggal

= 12 hari – 4 hari

= 8 hari

Misal perkerjaan selama 8 hari tersisa ini dapat dikerjakan oleh n orang

Langkah 3

Hubungan antara jumlah hari dengan banyaknya pekerja adalah

12 hari ⇒ 28 pekerja

8 hari ⇒ n

Langkah 4

Dengan menggunakan perbandingan berbalik nilai maka diperoleh nilai n yaitu

\frac{12 \: hari}{8 \: hari} = \frac{n}{28 \: pekerja}

8hari

12hari

=

28pekerja

n

\frac{12}{8} = \frac{n}{28 \: pekerja}

8

12

=

28pekerja

n

\frac{3}{2} = \frac{n}{28 \: pekerja}

2

3

=

28pekerja

n

2 × n = 3 × 28 pekerja

2n = 84 pekerja

n = \frac{84 \: pekerja}{2}

2

84pekerja

n = 42 pekerja

Langkah 5

Banyak tambahan pekerja, agar pekerjaan selesai tepat waktu adalah

= 42 pekerja – 28 pekerja

= 14 pekerja

Langkah 6

Cara cepat

Misal

Banyak pekerja = n = 28 pekerja

Total hari sesuai rencana = h₁ = 20 hari

Lamanya pekerjaan yang telah dikerjakan = h₂ = 8 hari

Lamanya pekerjaan dihentikan = h₃ = 4

Banyak tambahan pekerja agar selesai tepat waktu adalah

= \frac{n \times h_{3}}{h_{1} - h_{2} - h_{3}}=

h

1

−h

2

−h

3

n×h

3

= \frac{28 \times 4}{20 - 8 - 4} \:pekerja=

20−8−4

28×4

pekerja

= \frac{112}{8} \:pekerja=

8

112

pekerja

= 14 \:pekerja=14pekerja

Kesimpulan

Jadi banyak pekerja tambahan yang diperlukan jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan supaya pembangunan gedung selesai tepat waktu adalah 14 orang

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang perbandingan berbalik nilai