Deketahui P sudut lancip.Jika Tan P [tex] \frac{5 \sqrt{11} }{11}

Berikut ini adalah pertanyaan dari ynti19 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Deketahui P sudut lancip.Jika Tan P $\frac{5 \sqrt{11} }{11}$
maka nilai sin P adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Diketahui, [tanP] = $\frac{5 \sqrt{11} }{11}$

Dari tabel atau grafik trigonometri, kita ketahui bahwa tanP = sinP / cosP

Kita bisa menyederhanakan persamaan tanP = sineP/cosP menjadi

$\frac{sinP}{cosP} = \frac{5 \sqrt{11} }{11}$

Pada persamaan di atas, untuk mencari nilai sinP, kita perlu mengalikan persamaan dengan cosP

Karena kita belum mengetahui nilai cosP :

Kita akan menggunakan fakta trigonometri bahwa cosP = √ (1 - sinP2 )

Kemudian kita akan mengganti cosP dengan nilai √ (1 - sinP2 ) di dalam persamaan

$\frac{sinP}{\sqrt {1 - sin^2 P} } = \frac{5 \sqrt{11} }{11}$

Kini bagian kiri persamaan merupakan sebuah bentuk kuadrat, menjadi

$sinP \sqrt {1 - sin^2 P} = \frac{5 \sqrt{11} }{11}$

Kali kan kedua belah sisi persamaan, dan kita akan mendapatkan

$(sinP)^2 (1 - sin^2 P) = (\frac{5 \sqrt{11} }{11})^2$

$sin^2 P - sin^4 P = (\frac{5 \sqrt{11} }{11})^2$

$sin^4 P - sin^2 P - (\frac{5 \sqrt{11} }{11})^2 = 0$

Kita dapat menggunakan fakta dari Faktor Trinomial

$sin^4 P - sin^2 P - (\frac{5 \sqrt{11} }{11})^2 = (sin^2 P - \sqrt{11})(sin^2 P + \sqrt{11}) = 0$

Kita bisa menyederhanakan persamaan di atas menjadi

$sin^2 P - \sqrt{11} = 0$

$sin^2 P = \sqrt{11}$

Sehingga

$sinP = \sqrt{\sqrt{11}}$

●Jadiin jawaban terbaik ya

●Semoga membantu

●Jangan lupa belajar

●MAAF KALAU JAWABANNYA BELUM SEMPURNA KARENA KALAU SEMPURNA MUNGKIN SAAT KITA MASIH BERSAMA

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Loky23 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 30 May 23