Berikut ini adalah pertanyaan dari dimassatrio44555 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Soal di atas merupakan perpaduan antara transformasi refleksi dan translasi. Refleksi atau pencerminan adalah suatu bentuk transformasi yang memindahkan setiap titik pada sebuah bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin. Seperti halnya bayangan benda yang terbentuk dari sebuah cermin, sebuah objek yang mengalami refleksi akan memiliki bayangan benda yang dihasilkan oleh sebuah cermin. Hasil dari refleksi dalam bidang kartesius tergantung sumbu yang menjadi cerminnya. Sedangkan translasi adalah bagian dari transformasi geometri yang mengubah objek dengan cara menggeser objek dari satu posisi ke posisi lainnya dengan jarak tertentu. Penentuan hasil objek melalui translasi cukup mudah, yaitu hanya dengan menambahkan absis dan ordinat dengan jarak translasi tertentu.
Merujuk pada soal, titik - titik sudut dari sebuah bangun datar yang terletak pada koordinat A(x , y) akan direfleksikan terhadap sumbu x, maka bayangannya akan ditentukan dengan :
A(x , y)---sb.x---> A' =
(
1
0
0
−
1
)
(
�
�
)
(
0 −1
1 0
)(
y
x
) kemudian dilanjutkan dengan translasi T(a , b), maka bayangan akhirnya ditentukan :
A(x , y)---T(a , b)---> A'(x + a , y + b).
Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak pembahasan soal berikut.
PEMBAHASAN :
Diketahui segitiga PQR dengan koordinat titik P(2 , 3), Q(3 , 1) dan R(4 , 5). Gambarlah bayangan hasil transformasinya, jika segitiga itu dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian ditranslasikan 2/3 pada bidang kartesius.
Pertama, tentukan bayangan pertama segitiga PQR yang direfleksikan terhadap sumbu x.
A(x , y)---sb.x---> A' = (1
0
0
−
1
)
(
�
�
)
(
0 −1
1 0
)(
y
x
)
P(2 , 3)---sb.x---> P' =
(
1
0
0
−
1
)
(
2
3
)
(
0 −1
1 0
)(
3
2
)
Jadi, P' =
2
−
3
−3
2
Q(3 , 1)---sb.x---> Q' =
(
1
0
0
−
1
)
(
3
1
)
(
0 −1
1 0
)(
1
3
)
Jadi, Q' =
(
3
−
1
)
(
−1
3
)
R(4 , 5)---sb.x---> R' =
(
1
0
0
−
1
)
(
4
5
)
(
0 −1
1 0
)(
5
4
)
Jadi, R' =
(
4
−
5
)
(
−5
4
)
Kedua, tentukan bayangan kedua segitiga PQR yang ditranslasikan T(2 , 3).
A(x , y)---T(a , b)---> A'(x + a , y + b)
P'(2 , -3)---T(2 , 3)---> P''(2 + 2 , -3 + 3)
Jadi, P''(4 , 0).
Q'(3 , -1)---T(2 , 3)---> Q''(3 + 2 , -1 + 3)
Jadi, Q''(5 , 2).
R'(4 , -5)---T(2 , 3)---> R''(4 + 2 , -5 + 3)
Jadi, R''(6 , -2).
- Ketiga, gambarkan segitiga PQR beserta dua tahap bayangannya.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh beli30945 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 25 Apr 23